Постройте отрезки AB и CD если : A(2;3); B(-2;-4); C(-4;5);D(4;5)

ответ: прямоугольный.

Объяснение:

А (- 3; - 4),   В (0; 2),   С (2; 1)

Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками (x₁; y₁)   и  (x₂; y₂):

d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

AB = √((- 3 - 0)² + (- 4 - 2)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

BC = √((0 - 2)² + (2 - 1)²) = √(4 + 1) = √5

AC = √((- 3 - 2)² + (- 4 - 1)²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

По следствию из теоремы косинусов:

если квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный,если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный,если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный.

Большая сторона АС.

АС² = 50

AB² + BC² = 45 + 5 = 50

AC² = AB² + BC², значит треугольник прямоугольный.

1). Все расстояние, которое надо пройти Мише:

             56 · 100 : 70 = 5600 : 70 = 80 (м)

   Осталось пройти:

              80 - 56 = 24 (м)

2). Всего людей, любящих чай или кофе:

              430 + 70 = 500 (чел.)

     Процент людей, любящих кофе:

              70 : 500 · 100 = 70 : 5 = 14%

3). Примем расстояние, которое проплыл Петя, за единицу. Тогда Дима проплыл расстояние, равное четверти единицы.

Всего мальчики проплыли:    

1 + 0,25 = 1,25   от расстояния, которое проплыл Петя.

В метрах это будет выглядеть так:

1,25 · 224 = 280 (м) - столько всего проплыли Петя с Димой.