Сколько корней имеет квадратный тричлен 6х²+9х+10

0

Объяснение:

0 корней т.к. Дискриминант получается меньше 0

Подготовка к ЕГЭ

Задать во Войти

АнонимМатематика23 марта 22:16

найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0

ответ или решение1

Михайлов Вячеслав

1. Вспомним формулу дискриминанта:

Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.

Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):

D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));

D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));

D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.

2. Найдём дискриминант заданного уравнения:

D = 36 - 4 * 1 *2;

D = 36 - 8;

D = 28.

3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:

х1 = (6 +√28) / (2 * 1);

х1 = (6 + 2√7) / 2;

х1 = 3 + √7;

х2 = (6 - √28) / (2 * 1);

х2 = (6 - 2√7) / 2;

х2 = 3 - √7;

4. Найдём сумму корней уравнения:

х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.

ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:

Пусть скорость  реки (она же скорость плота) равна х км/ч.
Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки)
36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки)
Уравнение:
36/х - 36/(12-х) =8
36/х  - 36/(12-х) -8 = 0 
Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе:
36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0
При х не равном 12 и 0 получаем:
432-36х-36х-96х+8х²=0
8х²-168х+432=0
D=14400
х=3 - корень уравнения
х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)

ответ. скорость плота 3 км/ч