Найдите x^2-y^2 , если пара чисел (x, y) является решением системы уравнений {6x+7y/2-4x-3y/4=2] {5y-2x/3+4x-3y/6=0

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

1) f(-3,5) = -0.5;  f(-2,5) = 2;   f(-1) = 0;   f(2) = -1.

Здесь последовательно находим абсциссы х=-0,5; х=-2,5; х=-1; х=2, проводим прямую, параллельно оси оу до точки пересечения с графиком и называем, чему в этой точке равна ордината.  

2) f(x)=-2,5, если  х = 5  ; f(x)=-2,  если х=3,5;

f(x)=0, если х=-3, х=-1, х=1,5;  

f(x)=2, если  х=0; х=-1,5, х=-2,5.

Здесь наоборот, по известной ординате, у=-2,5; у=-2; у=0; у=2 находим абсциссу х, их может быть несколько, т.к. прямая, параллельная оси ох пересекает график в нескольких точках, опускаем из этих точек перпендикуляры на ось ох и читаем ответы  

3) Е(у) = [-2,5; 3]- это те значения, которые пробегает у. самое маленькое у=-2,5, самое большое у=3.