Самостоятельная работа «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств» 1 вариант 1. Определить положительное или отрицательное число b, если: а) -2.8b < 0 б) 85b > 0 2. Сравните числа a и b, если: а) a – b >6 б) a – b < 0 в) a – b < -1 г) a – b = 0 3. Даны выражения 5c(c + 2) и 4c(c - 4. Сравните их значения при c = - 3 ( >, < или =). 4. Известно, что a < b. Сравнить: а) a – 2, 1 и b – 2, 1; б) 4 + a и 4 + b; в) и ; г) и . 5. Доказать, что, если 6х + 5у < 3x + 8y, то x < y 6. Доказать, что, если (x - 2)² > x(x – 3) , то х < 4
Ответы
1) a1=7, a2=8, q=8/7,
a(n)=a1*q^(n-1)=7*(8/7)^(n-1)=(49/8)*(8/7)^n;
2) a1=3, a4=1/3, 1/3=3*q^3, q^3=1/3:3=1/9, q=![\frac{1}{ \sqrt[3]{9} }](/tpl/images/0684/7891/4683d.png)
, a(n)=a1*q^(n-1)=3*![( \frac{1}{ \sqrt[3]{9} }) ^{n-1}=3*( \sqrt[3]{9} )^{1-n}](/tpl/images/0684/7891/5698f.png)
;
3) a1=-1, a5=-1, -1=-1*q^4, q^4=1, q=1 или q=-1,
a(n)=a1*q^(n-1)=(-1)*1^(n-1)=-1^n или a(n)=(-1)*(-1)^(n-1)=(-1)^n;
4) a1=sinα, a2=1/2sinα, q=1/2sinα : sinα=1/2,
a(n)=a1*q^(n-1)=sinα*(1/2)^(n-1)=2sinα*(1/2)^n;
5) a1=tgα, a2=1, q=1/tgα,
a(n)=a1*q^(n-1)=tgα*(1/tgα)^(n-1)=tg²α*(1/tgα)^n;
6) a1=cosα, a2=ctgα, q=ctgα/cosα=1/cosα.
a(n)=a1*q^(n-1)=cosα*(1/cosα)^(n-1)=cos²α*(1/cosα)^n.
a(n)=a1*q^(n-1)=7*(8/7)^(n-1)=(49/8)*(8/7)^n;
2) a1=3, a4=1/3, 1/3=3*q^3, q^3=1/3:3=1/9, q=
, a(n)=a1*q^(n-1)=3*;3) a1=-1, a5=-1, -1=-1*q^4, q^4=1, q=1 или q=-1,
a(n)=a1*q^(n-1)=(-1)*1^(n-1)=-1^n или a(n)=(-1)*(-1)^(n-1)=(-1)^n;
4) a1=sinα, a2=1/2sinα, q=1/2sinα : sinα=1/2,
a(n)=a1*q^(n-1)=sinα*(1/2)^(n-1)=2sinα*(1/2)^n;
5) a1=tgα, a2=1, q=1/tgα,
a(n)=a1*q^(n-1)=tgα*(1/tgα)^(n-1)=tg²α*(1/tgα)^n;
6) a1=cosα, a2=ctgα, q=ctgα/cosα=1/cosα.
a(n)=a1*q^(n-1)=cosα*(1/cosα)^(n-1)=cos²α*(1/cosα)^n.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите область определения функций, 7 класс
Автор: Dimston134877
Какие числа соответствуют данным условиям? y≤0 и y∈[−3; 0].
Автор: Вера1072
Запишите в виде квадрата суммы или разности 29+ 12 корень из 5
Автор: ВалентиновичСуриковна1104
Разность корней квадратного уравнения x^2+3x+q=0 равна 7. найдите q
Автор: КутузоваМартенюк
Cos40cos20 - sin40sin20 help please это все в грудусах
Автор: Алёна Геннадьевна98
Решите систему неравенства, с графиком и с решением по брацки нужно
Автор: VladimirovnaKashintsev1151
Если точку Р(1;0) повернуть на 180° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₃(-1;0). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим ту же точку Р₃(-1;0).
Если точку Р(1;0) повернуть на 270° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₄(0;-1). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим точку Р₅(0;1).