Решите неравенство: (4-х)(3х-1)(х+8) < 0 Объясните ход решения.

вот ответ

думаю поймешь

При решении подобных задач рассматривается окружность единичного радиуса. Косинус в единичной окружности - это абсцисса, т.е. x, а синус - y
sin2x=0,5. Что делаем? Проводим прямую y=0,5. Делим радиус окружности на верхней части оси y пополам. Это будет прямая, параллельная оси x. Она пересекает окружность в двух точках: в первой четверти и во второй. Соединим эти точки с началом координат. Получится 2 угла, образованные с положительным направлением оси x. Острый угол равен 30 градусов, так как sin30=1/2, а тупой угол равен 150 градусов, так как sin150=sin(180-30)=sin30=1/2
У нас неравенство sin2x<1/2. значит y<1/2, т.е. -1<y<1/2.
Точке 5π/6 или 150 градусов соответствует угол (-7π/6) или (-210) градусов
Решение можно написать так: -7π/6+2πn<2x<π/6+2πn⇒
-7π/12+πn<x<π/12+πn⇒

6)10 + 0,2х = 90+х

0.2x-x=90-10

-0.8=80

x=80/-0.8

x=-100

ответ: -100

11. 4(1 - 0,5x)= 2(3 + 2)

4-2x=6+4

-2x=10-4

-2x=6

x=6/-2

x= -3

ответ: -3

1) 24-х= 12+x

-х-х=12-24

-2х= -12

х= -12/-2

х=6

ответ:6

12) -3(2- 15x) =- 6

-6+45х= -6

45x= -6+6

45x=0

x=0

ответ:0

7) 4х – 0,6 = 0,6+х

4x-x=0.6+0.6

3x=1.2

x=1.2/3

x=0.4

ответ:0.4

2) 9x + 1 = 2х- 6

9x-2x= -6-1

7x= -7

x= -7/7

x= -1

ответ: -1

13. 4(3-х)- 11 =7 (2х-5)

12-4x-11=14x-35

-4x-14x= -35-12+11

-18x= -36

x= -36/-18

x=2

ответ:2

3) 6х – 150 = 85 +х

6x-x=85+150

5x=235

x=235/5

x=47

ответ:47

8)x– 8 = 2,4х- 15

x-2.4x= -15+8

-1.4x= -7

x= -7/-1.4

x=5

ответ:5