1. Теңсіздікті шешіңдер. х2+4х+10 ≥ 0;-х2+10х-25 ≤ 0;х2+3х+2 ≤ 0;-х2+4 < 0;Жауаптарыңды төмендегі берілген аралықтармен сәйкестендіріңдер.Теңсіздіктің шешімі жоқ .ә) Теңсіздіктің шешімі барлық сан түзуі . б) Теңсіздіктің шешімі бір ғана нүкте. в) Теңсіздіктің шешімі кесінді болады. г) Теңсіздіктің шешімі ашық аралық болады . д) Теңсіздіктің шешімі екі сан аралықтарының бірігуі болады. [8] 2. (х-а)(2х-1)(х+b) > 0 теңсіздігінің шешімі (-4; ½)∪(5;∞) болады. a мен b-ның мәнін табыңдар. [2] 3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер: 5х2-9х+4 < 0, 2х+3 ≥ 0 [5] ​

1) 5^(x-2) = 1                            5)2^(x²-3x+8) = 64
5^(x-2) = 5^0                                2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0                                         x² -3x +8 = 6
x = 2                                             x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48                               x = 1   и   х = 2
4^x = 16                                     6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4²                                        нет решений
x=2                                             7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9                                  5^-x ≤ 5²·5·5^1/2  
3^x = 3³·3·3                                     5^-x ≤5^3,5 
3^x = 3^5                                          -x ≤ 3,5
x = 5                                                   x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4                    8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4                                2^x +2^(3 +x) ≤ 9 
3^x·4 = 4                                      2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9  
3^x = 1                                          2^x ≤ 1
x = 0                                              2^x ≤2^0
                                                       x≤ 0 

Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.

Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.

Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)

Составим систему и решим ее:

 \left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4

 

\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4

 

\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144

 

10x-14(120-x)=144

 

10x-1680+14x=144

 

24x=1680+144

 

x=76

 

y=120 - 76=44

 

ответ:76 см и 44 см.