Знайдіть сьомий член і суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії (an ), якщо a1=6 , a2=10.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х-16) км/ч скорость пешехода. 36 мин=36/60 ч= 6/10 ч.=0,6 ч.По времени в пути составляем уравнение:

3/(х-16)  -  3/х = 0,6

приводим к общему знаменателю х(х-16) и

отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=16, получаем:

3(х-16)-3/х=0,6х(х-16)

3х-3х+48=0,6х2-9,6х

0,6х2-9,6х-48=0 | делим на 0,6

х2 -16х-80=0

Д=256+320=576  , 2 корня

х(1)=(16+24)/2=20 (км/ч) скорость велосипедиста

х(2)=(16-24)/2=-4 не подходит под условие задачи

 

20-16= 4 км/ч скорость пешехода

1/3=0.(3) - бесконечная чистая периодическая дробь с периодом (3), 
                длина периода -1, значит любая из цифр после запятой будет
                равна 3.
      171 цифра после запятой = 3.
5/22=0.2(27) - бесконечная смешаная периодическая дробь с                                                периодом(27), длина периода - 2.
          Первая 2 после запятой относится к десяткам, вторая 2 после запятой относится к периоду, поэтому в периоде (27) - 2 на четном месте, а 7 - на нечетном месте по счету.
     Начинаем считать цифры после запятой: первая -2, вторая - 2, третья -7, четвертая - 2, пятая -7сто семьдесят первая - 7. Потому, что все двойки периода стоят на четном месте, а 171 - место нечетное, поэтому             171 цифра после запятой - 7.