Напишите выражение в виде произведения: cos40-sin16

вот так вроде : cos40+cos16

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

Для решения данной задачи, нам необходимо найти два натуральных числа, разность которых равна 4 и произведение которых равно 4457.

Шаг 1: Давайте представим, что первое натуральное число равно "х", а второе натуральное число равно "у".
- Таким образом, у нас есть уравнение "х - у = 4".
- Также у нас есть уравнение "х * у = 4457".

Шаг 2: Используя уравнение "х - у = 4", мы можем выразить "х" через "у":
- "х = у + 4".

Шаг 3: Подставим выражение "х = у + 4" в уравнение "х * у = 4457":
- "(у + 4) * у = 4457".

Шаг 4: Раскроем скобки:
- "у^2 + 4у = 4457".

Шаг 5: Перенесем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение:
- "у^2 + 4у - 4457 = 0".

Шаг 6: Поиск решений данного квадратного уравнения. Для этого мы можем использовать разложение на множители, метод квадратного трехчлена или формулу дискриминанта.
- Для данного уравнения у нас будет достаточно удобно использовать метод квадратного трехчлена.
- Выглядит наше уравнение вида: "у^2 + (4)у - 4457 = 0".
- Разбираем уравнение на множители, учитывая, что знак перед старшим членом уравнения положительный:
- "у^2 + (93)у + (-48)у - 4457 = 0".
- "у(у + 93) + (-48)(у+93) = 0".
- "(у - 48)(y + 93) = 0".
- Получили два возможных варианта значений у:
- "у - 48 = 0" или "у + 93 = 0".
- Если "у - 48 = 0", то "у = 48".
- Если "у + 93 = 0", то "у = -93".

Шаг 7: Так как мы ищем натуральные числа, то вариант "у = -93" не подходит. Ответом будет "у = 48".

Шаг 8: Теперь, когда у нас есть значение "у", мы можем найти значение "х" согласно уравнению "х = у + 4":
- "х = 48 + 4".
- "х = 52".

Итак, решением данной задачи будет найденные нами числа "х = 52" и "у = 48".