Первую половину пути поезд проехал за 10 часов, а вторую половину за 8 часов. сколько километров проехал поезд за весь путь, если во второй половине пути скорость была на 20км в час больше, чем первой?

Пусть  х км/ч скорость в первой половине пути,тогда (х+20)км/ч скорость во второй половине пути. первую половину проехал за 10 ч,значит 10х км,а вторую за 8 ч,значит 8(х+20) кмт. к. половины это равные части,то уравнение составим так: 8(х+20)=10х сократим  на  2 4х+80=5х 4х-5х=-  80 -х=-  80 х=80 итак,80  км/ч  скорость на первом участке пути,тогда 100 км/ч -на втором,значит 10·80=800 км-половина пути,тогда весь путь 1600км

Согласно общепринятому определению, выпуклость и вогнутость, свойство графика функции у = f (x) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции f (x) обращён выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой , во втором - график обращён вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой . если существуют производные f ¢(x) и f ²(х), то первый случай имеет место при условии, что f ²(x) ³ 0, а второй при f ²(x) £ 0 (во всех точках рассматриваемого промежутка). выпуклость (книзу) можно охарактеризовать также тем, что дуга кривой лежит не ниже касательной, в окрестности любой своей точки, а вогнутость (книзу) - тем, что дуга кривой лежит не выше касательной   аналогично определяются в. и в. поверхности.

Y=y(x0) +  y'(x0) *  (x  -  x0)  - уравнение  касательной  к  графику. по условию y  =  11x + 16 y(x0) =  2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) y'(x0) =  6*(x0)^2  +  8*(x0)  +  3 y  =  2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0)  + ( 6*(x0)^2  +  8*(x0)  +  3)*(x - x0) =  2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) +  x*(6*(x0)^2  + 8*(x0) + 3) - 6*(x0)^3 -  8*(x0)^2  - 3*(x0)  = x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3)  + (-4*(x0)^3 -  4*(x0)^2) (6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3)  = 11,  3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0 -4*(x0)^3 - 4*(x0)^2 =  16,  (x0)^3 + (x0)^2 = -4 3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0, d=16 +  4*4*3 = 64 x0 = (-4-8)/6 =  -12/6 =  -2 x0 =  (-4+8)/6 =  4/6 =  2/3 (-2)^3  +  (-2)^2  =  -8+4  =  -4 - верно (2/3)^3  +  (2/3)^2  =  20/27  # -4 ответ:   абсцисса  точки  касания  х0  =  -2