Для кінної прогулянки з 36 туристів надали шистимісні та чотиримісні карети скільки було окремо чотиримісних і скільки шестимісних карети якщо їх було 7 штук

1)ответ: p = 5, q = 3.
Пусть p – q = n, тогда p + q = n³.
2)
ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.

Половина периметра прямоугольника: P/2 = 28:2 = 14
В прямоугольном треугольнике:
           гипотенуза с является диагональю прямоугольника и равна 10 см
           сумма катетов а + b = P/2 = 14.
Тогда:
            a² + b² = c²

            { a² + b² = 100
            { a + b = 14

            (14 - b)² + b² = 100
             196 - 28b + 2b² = 100
             b² - 14b + 48 = 0          D = b²-4ac = 196-192 = 4

             b₁ = (-b+√D)/2a = (14+2)/2 = 8 (см)      a₁ = 14 - 8 = 6 (см)
             b₂ = (-b- √D)/2a= (14-2)/2 = 6 (см)        a₂ = 14 - 6 = 8 (см)

Площадь прямоугольника:
                                           S = ab = 6*8 = 48 (см²)

ответ: 48 см²