Алгебра, 8 клас, Н.А. Тарасенкова. Тестові завдання № 1 , 2. ( 5 можна не робити) Ставлю ів!!

1)х^2-18х+81=0
Д=324-324=0
Х=18/2=9
Г
2)х^2+10х+25-16=0
Х^2+10х+9=0
Д=100-36=64
Х1=-2/2=-1
Х2=-18/2=-9
Б
3)3х^2+х-4=0
Д=1-4*3(-4)=1+48=49
Х1=6/2=3
Х2=-8/2=-4
А
4)х^2+6х-40=0
Х1+х2=-6
Х1*х2=-40
Х1=-10
Х2=4
В

а) 2x+3x+4=14

значения с х оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный

2x+3x=14-4

5х=10

х=10:5

х=2                               

2·2+3·2+4=14 (это проверка)

      4+6+4=14

           14=14

 

б) 7z-z+5=11

значения с z оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный

7z-z=11-5

6z=6

z=6:6

z=1                                    

7·1-1+5=11

   7-1+5=11

        11=11

 

в) 8y-4y-12=-50

значения с y оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный

8у-4у=-50+12

4у=-38

у=-38:4

у=-9,5                            

8·(-9,5)-4·(-9,5)-12=-50

              -76+38-12=-50

                        -50=-50

 

г) -10+x+x=-26

значения с х оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный

х+х=-26+10

2х=-16

х=-16:2

х=-8                    

-10-8-8=-26

      -26=-26

 

д) 10y-3y-9=40

значения с y оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный

10у-3у=40+9

7у=49

у=49:7

у=7                        

10·7-3·7-9=40

    70-21-9=40

           40=40

 

e) -y+8-14y=23

значения с y переносим в правую часть, но записываем в левой, а числа соответственно переносим в левую часть, но записываем в правой, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

14y+y=8-23

15y=-15

y=-15:15

y=-1                             

-(-1)+8-14·(-1)=23

           1+8+14=23

                  23=23

точно не знаю, но 4 вроде так

Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0