В последовательности чисел первое число равно 7 , а каждое последующее на одну и ту же величину больше предыдущего. Чему равно седьмое число этой последовательности, если пятнадцатое число равно 77?

Відповідь:

a7 = 37

Пояснення:

Якщо наступне число більше від попереднього на одну й ту ж величину, то це арифметична прогресія.

  an = a1 + d * (n - 1)

a15 = 7 + d * (15 - 1)

77 = 7 + d * 14

14 * d = 77 - 7

d = 70/14

d = 5

  a7 = a1 + 5 * (7 - 1)

  a7 = 7 + 5 * 6

  a7 = 7 + 30

  a7 = 37

 

Чтобы найти промежуток спадания функции, т.е. отрицательного роста, нужно найти промежуток, в котором производная функции отрицательная.

y=-1/2x'2+4x-7 Находим производную

f '(x) = -x + 4 Приравниваем функцию к нулю и находим x, экстремум функции, точку, в которой функция меняет своё поведение.

-x+4=0
-x=-4
x=4.

Далее находим промежуток, в котором производная функции отрицательна. Для этого в уравнение производной подставляем значения, не равные x и находящиеся по разные стороны от x на числовой прямой
f '(5) = -5 +4.  f '(5) = -1
f '(3) = -3 + 4  f '(3) = 1
Как видно, в промежутке между x и +бесконечностью, функция убывает.
Значит функция убывает на промежутке (4 ; +∞  )

Извините, если невнятно объяснил.

Для записи 5x7x+315x7x+31 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 5555.Y=√5x7x+31⋅55−15Y=5x7x+31⋅55-15Запишем каждое выражение с общим знаменателем 55, умножив на подходящий множитель 11.Y=√5x7x+3⋅55−15Y=5x7x+3⋅55-15Скомбинируем числители с общим знаменателем.Y=√5x7x+3⋅5−1⋅15Y=5x7x+3⋅5-1⋅15Перемножим.Y=√25x7x+3−15Y=25x7x+3-15Записываем √25x7x+3−1525x7x+3-15 как √25x7x+3−1√525x7x+3-15.Y=√25x7x+3−1√5Y=25x7x+3-15Умножим √25x7x+3−1√525x7x+3-15 на √5√555.Y=√25x7x+3−1√5⋅√5√5Y=25x7x+3-15⋅55Упростим.Y=√5(25x7x+3−1)5Y=5(25x7x+3-1)5Решим, чтобы найти значение xx, при котором выражение становится определенным.x≈0,65389624x≈0,65389624Найдем совокупность неравенств, описывающих область определения xx.5(25x7x+3−1)≥05(25x7x+3-1)≥0Областью определения является все множество вещественных чисел.(−∞;∞)(-∞;∞){x|x∈R}