3x//x^2-2x+1-6//x^2-1-3x-2//x^2+2x+1

=-3x+1+(3x-8)/x^2

1)

-5х2+30х-45 (-5х2 ето -5х у квадрате)

-5(х2-6х+9)=-5(х-3)2

2)

ху2-16х3=х(у2-16х2)=х(у-4х)(у+4х)

3) 10000-с4=(100-с2) (100+с2) =(10-с) (10+с) (100+с2)

4)

7ху-42х+14у-84=7(ху-6х+2у-12) =7(х(у-6) +2(у-6))=7(у-6) (х+2)

3)

1) 3у3-36у2+108у=3у(у2-12у+36) =3у(х-6) 2

2) а2+8ав+16в2-1=(а+4в) 2-1=(а+4в-1) (а+4в+1)

3) ax6-3x6-ax3+3x3=x3(ax3-3x3-a+3) =x3(x3(a-3) -a+3) =

x3(a-3) (x3-1) =x3(a-3) (x-1) (x2+x+1)

4)

1) 3x3-108x=0

3x(x2-36) =0

3x=0 или x2-36=O

x2=36

x=6 или x= -6

2) 121x3-22x2+x=0

x(121x2-22x+1) =0

x(11x-1) 2=0

x=0 или (11х-1)2 =0

х=0 или 11х-1=0

11х=1

х=1/11

3) х3-2х2-9х+18=0

х2(х-2) -9(х-2) =0

(х-2) (х2-9) =0

х-2=0 или х2-9=0

х=2 х2=9

х=3 или х= -3

Объяснение:

(х2-6х+9) формула квадрата разности

(у2-16х2) формула разности квадратов

(100-с2) - формула разности квадратов

Объяснение:

●30.6

в)

Возведём в степень оба выражения:

3x+4=5x+2

-2x=-2 |:(-2)

x=1

г)

3x+1=2x-3

x=-4

30.7

в)

49x²= x²+24x+144

x²-25x+144=0

По т.обр. Виета

x1+x2=25 | x1= 9

x1x2=144 | x2=16

г)

9x=x²+4x+4

x²-5x+4=0

По т. обр. Виета:

x1+x2=5 | x1=1

x1x2=4 | x2=4

30.8

в)

x=144-24x+x²

x²-25x+144=0

По т. обр. Виета

x1+x2=25 | x1=9

x1x2=144 | x2=16 - не подходит

г)

9x=324-36x+x²

9x-324+36x-x²=0

-x(x-9)+36(x-9)=0

(x-9)(36-x)=0

x1=9 (не подходит, при подставлении)

x2=36

30.9

в) на фото

г) на фото

(Чем тут печатать, легче написать)

P.S. Если решать по тому методу введения новой переменной, то:

●30.7

в) Пусть *корень из x* = t, где t>=0

тогда: t²-7t+12=0

по т.обр. Виета:

t1+t2=7 | t1=3

t1t2=12 | t2=4

*Корень из x* = 3 *Корень из x* = 4

x1=9 x2= 16

г) Пусть -//-

тогда: t²-3t+2=0

по т.обр.В.

t1+t2=3 | t1 = 1

t1t2=2 | t2=2

*Корень из x* = 1 *Корень из x* = 2

x1=1 x2=4

●30.8

в) Пусть -//-

тогда t²+t=12

t²+t-12=0

По т.обр.В.

t1+t2=-1 | t1=-4(не удовлетворяет, т.к t>=0)

t1t2=-12 | t2=3

*Корень из x* = 3

x=9

г) Пусть -//-

тогда t²-3t-18=0

По т.обр. В:

t1+t2=3 | t1=-3 (не удовлетворяет ...)

t1t2=-18 | t2=6

*Корень из x* = 6

x=36

●30.9

в) Пусть -//-

тогда t- 6/t =1 | ×t

t²-6=t

t²-t-6t=0

По т.обр.В

t1+t2=1 | t1=3

t1t2=-6 | t2=-2 (Не удовлетворяет ...)

*К. из x*=3

x=9

г) Пусть -//-

тогда t+4=32/t |×t

t²+4t-32=0

По т.обр.В

t1+t2=-4 | t1=-8 (Не удовлетворяет ...)

t1t2=-32 |t2=4

*К. из x* =4

x=16