Укажіть лінійне рівняння з двома змінними ДУЖЕ ПОТРІБНО ​

Объяснение:

система:

3x-3y=6

2x-3y=2 |*(-1)

система:

3х–3у=6 (ур1)

–2х+3у=—2 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

х=4

подставим значение х в уравнение (1), получим:

12–3у=6

–3у=6

у=–2

2) система:

x-2y=-2 (ур 1)

4x+2y=2 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

5х=0

х=0

подставим значение х в уравнение (1), получим:

0–2у=–2

–2у=–2

у=1

3) система:

3x+3y=9

2x+3y=8 |*(–1)

система:

3x+3y=9 (Ур 1)

–2х–3у=–8 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

х=1

подставим значение х в уравнение (1), получим:

3+3у=9

3у=6

у=2

4) система:

6x-10y=4

2x+3y=-5 |*(–3)

система:

6x-10y=4 (ур 1)

–6х–9у=15 (ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

–19у=19

у=–1

подставим значение у в уравнение (1), получим:

6х+10=4

6х=–6

х=–1

5) система:

2x+6y=-4 |*(–1)

2x+9y=5

система:

–2х–6у=4 (ур 1)

2x+9y=5 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

3у=9

у=3

подставим значение у в уравнение (1), получим:

–2х–18=4

–2х=22

х=–11

6) система:

5x+2y=6 |*3

3x+7y=-8 |*(–5)

система:

15х+6у=18 (Ур 1)

–15х–35у=40 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

–29у=22

у=– 22/29

подставим значение у в уравнение (1), получим

15х– 132/29=18

15х=18 132/29

х=1 73/145

Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:

x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)

Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3