Банк купив 10 000 акцій підприемства А і 20000 акцій підприемства В на загальну суму 50 000 грн. Коли ціна акцій підприємства А зросла на 25%, а ціна акцій підприємства В упала на 10%, то банк продав усі акції за 52 000 грн. Яка початкова ціна акції кожного підприємства?

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена



Дискриминант больше нуля - два корня



Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень



Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2)

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.



В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0

Объяснение:

Ищем точки пересечения с осью ОХ

1) Ветви параболы направлены вверх, вершина x₀=-b/2а=6/4=1,5

точки пересечения с осью ОХ:

2x² - 6x + 4=0;

D=36-4*4*2=4; x₁=(6-2)/4;x₁=1;x₂=(6+2)/4;x₂=2

x∈(1;2)

2) Ветви  параболы направлены вниз ,вершина x₀=-b/2а=5/2=2,5

точки пересечения с осью ОХ:

x² -5x + 6=0; по т. Виета x₁=2; x₂=3

х∈(-∞;2)∪(3;∞)

3)y = x² + 4x + 4; y=(х+2)²

y=(х+2)²=0; х=-2. Пересечение в одной точке и это же вершина

х∈∅

4) Ветви параболы вниз. Вершина x₀=-b/2а=2,6/2=1,3

точки пересечения с осью ОХ: x² + 2,6x + 1,6=0;

По т. Виета  x₁=-1,6; x₂=-1.

х∈(-∞;-1,6)∪(-1;∞)