Одновременно кидают монету и игральный кубик. Сколько элементарных исходов будет содержать выборочное

Для того чтобы представить квадратный трёхчлен х2-6х+9 в виде произведения нужно:

1. Решите соответствующее трёхчлену квадратное уравнение

2. Разложите на множители по формуле а*(х-х1)*(х-х2), где а-коэффициент перед х2, х-х, х1 и х2 - корни квадратного уравнения

3. Запишите ответ и при необходимости сделайте проверку

Решение

1. Решим квадратное уравнение х2-6х+9=0

х2-6х+9=0

а=1, в=-6, с=9

Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0

т.к. Д=0 будет один корень

х= -в/2а = 6/2 = 3

2. а*(х-х1)*(х-х2)

Подставим

Получим: -6(х-3)(х-3)

Проверка

-6(х-3)(х-3) = (-6х+18)(х-3) = -6х2+18х+18х-54 = -6х2+36х-54

Разделим на -6; Получим: х2-6х+9 - первоначальный трёхчлен, из этого следует, что заданый трёхчлен верно разложен на множители.

ответ: -6(х-3)(х-3)

a)  27.

б)  -3/11.

Объяснение:

Решение.

a)  lim (x-->3)(x³-27)/(x-3);

Если подставим значения х=3, то в числителе и знаменателе получим ноль. Это неопределенность 0/0.  Чтобы избежать этой неопределенности числитель разложим на множители:

lim(x-->3)(x-3)(x²+3x+3²) /(x-3);

После сокращения получим:

lim(x-->3)( x² + 3x + 9)=lim(x-->3)(3²+3*3+9)=27.

***

б)  lim (x-->∞) (-3x²+5x-9)/(11x²+18x-2);

При подстановки значения х = ∞

получаем неопределенность типа ∞/∞. Чтобы избежать этой неопределенности числитель и знаменатель разделим на х в старшей степени:

lim(x-->∞)(-3x²/x² + 5x/x²-9/x²)/(11x²/x²+18x/x² - 2/x²) =

= lim(x-->∞)(-3 +0 -0) / (11 +0 +0) = -3/11.