1.Точка А - середина відрізка МК. Знайти координати точки А та довжину відрізка МК, якщо М(5; - 2; 1), К(3; 4; - 3 2.З точки А до площини проведено похилу АВ під кутом 30 градусів до площини. Знайти відстань від точки А до площини, якщо проєкція похилої АВ на цю площину дорівнює 3 помножене на корінь квадратний із 3 см. 3.Дано вектори a(3; - 2; - 1) і b(1; 2; - 4). Знайти: 1) координати вектора m = - 3a + 2b; 2) косинус кута між векторами a і b. 4.Точка М рівновіддалена від усіх сторін квадрата зі стороною 6 см і знаходиться на відстані 9 см від площини квадрата. Знайти відстань від точки М до сторін квадрата. 5.Кут між площинами трикутників АВС і АВD дорівнює 45 градусів. Трикутник АВС - рівносторонній зі стороною 4 помножене на корінь квадратний із 3 см, трикутник АВD - рівнобедрений, AD = BD і дорівнює кореню квадратному із 14 см. Знайти довжину відрізка CD.

с = 14 или с=4

Объяснение:

формула для того чтобы найти вершину параболы:

x0 = -b/2a

y0 = (4ac-b²)/4a

так, как нам нужно найти значение с, при котором вершина будет на расстоянии 5 единиц от начала, то это значит, что либо х0, либо у0 равны 5 или -5

если же мы подставим 5 в первое уравнение (с х0), то у нас получится, что 5=-3, что очевидно показывает, что вершине не может быть в точке х=5, так и х=-5

подставляем 5 во второе уравнение

(4с-36)/4=5

20=4с - 36

с = 14

так же подставляем -5

(4с-36)/4=-5

4с-36=-20

4с=16

с = 4

и отсюда видим, что если с будет равно 14, либо же с будет равно 4, то вершина параболы будет находиться в 5 единицах от начала координат

Средняя скорость — это отношение пройденного пути к времени движения. Пусть весь путь составляет S км, тогда первую половину пути автомобиль проехал за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 55 часов, а вторую — за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 часов. Средняя скорость автомобиля равна:

дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — S {2 умножить на 55, знаменатель — плюс дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 }= дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 70 плюс 55 = дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 125 = дробь, числитель — 2 умножить на 11 умножить на 14, знаменатель — 5 =61,6км/ч.

ответ: 61,6.