2. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 4 см-ге артық. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 27 см² -ден артық болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?​

а=8см

b=4см

S=8×4=32см

№1

Пусть x-скорость лодки по течению, тогда y-скорость лодки против течения. Составим систему уравнений:

Домножим нижнее уравнение на -2

Решим методом сложения:

5x+2y-4x-2y=120-102

x=18

Подставим значение х во второе уравнение и найдем y:

2*18+y=51

36+y=51

y=51-36

y=15

Пусть скорость течения-x, а скорость лодки - y. Составим систему уравнений:

Решим методом сложения

x+y+y-x=32

2y=32

y=32/2

y=16

Подставим значение y в первое уравнение и найдем x:

x+16=18

x=18-16

x=2

ответ: скорость течения реки- 2км/ч. скорость лодки - 16 км/ч

№2

Пусть x- возраст отца, y-возраст сына

Выразим x из первого уравнения:

x/y=8

x=8y

Подставим значение x во второе уравнение:

8y+20/y+20=2

Перемножим методом креста:

2y+40=8y+20

-6y=-20

y=20/6

Выразим x:

x=8*20/6

x=80/3

Прибавим по 20 к x и y

x+20=80/3+20=140/3=46

y+20=20/6+20=140/6=23

ответ: Сыну 23 года, Отцу 46 лет.

Объяснение:

3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x
tg²x+6tgx+8=0
tgx=a
a²+6a+8=0
a1+a2=-6 U a1*a2=8
a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z
a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z

5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12
2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x
12tg²x+22tgx+10=0
6tg²x+11tgx+5=0
tgx=a
6a²+11a+5=0
D=121-120=1
a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z

6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4
2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x
2tg²x-6tgx-8=0
tg²x-3tgx-4=0
tgx=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z