3.Алгебралық бөлшектің x=4 болғандағы мәнін табыңыздар: (2 дұрыс жауабы бар)

1) (4x²+x-3)/( 5x²-9x-2 )<0
4x²+x-3=0
D=1+48=49
x1=(-1-7)/8=-1 U x2=(-1+7)/8=0,75
5x²-9x-2=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/10=-0,2 U x2=(9+11)/10=2
           +                  _                +                  _                +
[-1](-0,2)[0,75](2)
x∈[-1;-0,2) U [0,75;2)

2)(2+9x-5x²)/ (3x²-2x-1) ≥0
5x²-9x-2=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/10=-0,2 U x2=(9+11)/10=2
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x2=(2-4)/6=-1/3 U x2=(2+4)/6=1
           _                      +                      _                      +                  _
(-1/3)[-0,1](1)[2]
x∈(-1/3;-0,1] U (1;2]

Нужно найти производную сначала ее вычислить а потом подставить x

Пишите задание понятно и исчерпывающе!

 

f(x)=корень(x^2-2x)

f'(x)=(корень(x^2-2x))'=1/(2*корень(x^2-2x))     *(x^2-2x)'=(2x-2)/(2*корень(x^2-2x))=

=(x-1)/корень(x^2-2x)

f'(3)=(3-1)/корень(3^2-3)=2/корень(6)=2*корень(6)/6=корень(6)/6

 

f(x)=корень(x^2+1)

f'(x)=(корень(x^2+1))'=1/(2*корень(x^2+1))'  *(x^2+1)'=2x / (2*корень(x^2+1))=

=x/корень(x^2+1)

f'(2)=2/корень(2^2+1)=2/корень(5)=2/5*корень(5)

 

f(x)=(x^2+1)*под корнем x^2+1=(x^2+1)^(3/2)

f'(x)=( (x^2+1)^(3/2) )'=3/2 *(x^2+1)^(3/2-1) * (x^2+1)'=3/2 *корень(x^2+1)* 2x=

=3x*корень(x^2+1)

f'(корень(3))=3*корень(3) *корень((корень(3))^2+1)=

=3*корень(3)*2=6*корень(3)

Подробнее - на -