ЗАДАЧА Хозяин хочет сделать ремонт в кабинете и выбирает между поклейкой обоев и покраски стен. Высота потолков в квартире 3м, окно и дверь занимают 4м^2 площади стен. Стоимость одного рулона обоев шириной 1, 5м и длиной 10м - 650 руб. Стоимость банки с 2л краски - 350 руб., а расход составляет 1л на 5м^2. Какой выбор будет самым дешёвым? Запишите его сумму. (Кабинет цифра 2)

Покрасить, 1225 руб.

Объяснение:

Как я понимаю, комната нарисована в масштабе 1 см = 1 м.

То есть размер комнаты 3 на 3,5 м. И высота 3 м.

Периметр

P = 2*(3+3,5) = 13 м.

Площадь стен

S = P*H = 13*3 = 39 кв.м.

Минус окно и дверь 4 кв.м, остаётся 35 кв.м.

Краски уйдет 1 л *(35/5) = 7 л

Стоимость краски 7/2*350 = 3,5*350 = 1225 р.

Теперь разберемся с обоями.

Рулон имеет длину 10 м, значит, его хватит на 3 полосы по 3 м и останется полоска 1 м.

Ширина рулона 1,5 м, значит, 3 полосы покроют 4,5 м стены.

Периметр P = 13 м, значит, нужно 13/4,5 = 26/9 ≈ 3 рулона.

Даже если вычесть 4 кв.м. площади окна и двери, все равно 2 рулонов не хватит.

Это стоит 3*650 = 1950 руб.

Покрасить дешевле.

Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час.
За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1)
Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом сложения):



Умножим первое уравнение на -1,2


=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325
2х=50
х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.

Подставим числовое значение х в одно из уравнений:
6х+6у=330
6×25+6у=330
6у=330-150
6у=180
у=180÷6
у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор.
ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.

Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое.
Примем за 1 объём бассейна. Пусть через 3-ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1-ю трубу он наполнится за x+8 часов, а через 2-ю - за x+8-6=x+2 часов. 1/x - скорость наполнения бассейна через 3-ю трубу, 1/(x+2) - скорость наполнения через 2-ю трубу и 1/(x+8) - через 1-ю.
Так как при одновременно открытых 1-й и 2-й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3-й трубе,то
1/(x+2)+1/(x+8)=1/x. Умножая обе части этого уравнения на x(x+2)(x+8), получим
x(x+8)+x(x+2)=(x+2)(x+8);
x^2+8x+x^2+2x=x^2+10x+16;
2x^2+10x=x^2+10x+16:
x^2=16, и так как x>0, то
x=4.
Таким образом через одну 3-ю трубу бассейн наполняется за 4 часа,
через одну 2-ю трубу - за 4+2=6 часов, и через одну 1-ю - за 4+8=12 часов.
Проверка: 1/6+1/12=1/4, 2/12+1/12=3/12.
ответ: Через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.