Какое число нужно добавить, чтобы среднее арифметическое набора стало равно 3?

Подставим вместо х значение -3 и найдем значение трехчлена
y=-2x²+7x-3 
y(-3)=-2*9+7*(-3)-3=-18-21-3=-42
y(-3)= - 42

6=(5/(x-1))+2; 5/(x-1)=6-2; 5/(x-1)=4; (пример записываем обыкновенной дробью, дальше прапорция)
4(x-1)=5; 4x-4=5; 4x=9; x=9:4; x=2,25

Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:

х = -b/(2a) = (-6)/2 = -3

Уравнение оси симметрии выглядит:   х = -3

y=x²+px+q     А(-4,-9)
-p/2=-4 => p=8
y(-4)=(-4)²+8(-4)+q=16-32+q=-16+q
y(-4)=-9
-16+q=-9
q=16-9=7
x²+8x+7=0 - искомое уравнение

y=-x²+2x-1=-(x²-2x+1)=-(x-1)²
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина (1;0)

Парабола. 
Направление "ветвей" зависит от коэффициента a, если он > 0, то ветви направлены вверх, если <0  - вниз.
Приравняв функцию к нулю, с дискриминанта и формул корней квадратного уравнения найдем точки пересечения с осью абсцисс (Ox)
Формула вершины параболы (координата по Х) -b\2a. Найдя координату по х, подставим ее в исходную функцию, получим координату по Y. (там есть отдельная формула, но кому она нужна)
Для дополнительной точности можем найти значения функции в окрестностях корней, но это уже на любителя. В итоге получим что-то такое: