Решить логарифмические уравнения и неравенства: 13х+1) =2 ; 2.(х+2)+(х) =1; 3.( х-1) ≤2 .

x=3

Объяснение:

1) 3x+1=2

3x+(1-1)=2-1

3X=2-1

3X=1

X=1/3

2) 2X+2=1

2X+(2-2)=1-2

2x=-1

2x/2=-1/2

x= -1/2

3) x-1=2

x+(1-1)=1+2

x=2+1

x=3

x-1≤2

Чтобы найти наименьшее натуральное число n, при котором 45 в степени n делится нацело на 75 в степени 10, мы можем использовать свойства степеней и деления для нахождения ответа. Вот шаги для решения этой задачи:

1. Разложение чисел на простые множители:
45 = 3 * 3 * 5
75 = 3 * 5 * 5

2. Запишем числа с помощью их разложений на простые множители в виде степеней:
45 = (3^2) * 5
75 = 3 * (5^2)

3. Разделим степени чисел 45 и 75:
(3^2) * 5 / (3 * (5^2))

4. Сократим общий множитель 3:
3 * 5 / (5^2)

5. Сократим общий множитель 5:
3 / 5

Таким образом, после всех сокращений мы получили дробь 3/5.

Для того, чтобы 45 в степени n делилось нацело на 75 в степени 10, необходимо, чтобы 3/5 было целым числом. Но 3 и 5 взаимно простые числа, то есть не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, 3/5 не может быть целым числом.

Ответ: Нет такого натурального числа n, при котором 45 в степени n делится нацело на 75 в степени 10.

Ну, давайте пошагово решим эту задачу.

1) Когда n = 1, необходимо найти однородный симметрический многочлен степени 1 с двумя переменными.
Однородный многочлен выглядит так: P(x, y) = ax + by, где a и b - коэффициенты.
Здесь нет никаких ограничений на значения a и b, поэтому пример такого многочлена может быть, например, P(x, y) = x + y.

2) Когда n = 2, нужно найти однородный симметрический многочлен степени 2 с двумя переменными.
Он будет иметь вид: P(x, y) = ax^2 + bxy + cy^2.
И снова, нет ограничений на значения коэффициентов. Примером такого многочлена может быть, например, P(x, y) = x^2 + 2xy + y^2.

3) Когда n = 3, нужно найти однородный симметрический многочлен степени 3 с двумя переменными.
Он будет иметь вид: P(x, y) = ax^3 + b(x^2)(y) + c(xy^2) + dy^3.
Аналогично, нет ограничений на значения коэффициентов. Пример такого многочлена может быть, например, P(x, y) = x^3 + 3(x^2)(y) + 3(xy^2) + y^3.

4) Когда n = 5, нужно найти однородный симметрический многочлен степени 5 с двумя переменными.
Он будет иметь вид: P(x, y) = ax^5 + b(x^4)(y) + c(x^3)(y^2) + d(x^2)(y^3) + e(xy^4) + fy^5.
Снова, нет ограничений на значения коэффициентов. Примером такого многочлена может быть, например, P(x, y) = x^5 + 5(x^4)(y) + 10(x^3)(y^2) + 10(x^2)(y^3) + 5(xy^4) + y^5.

В каждом примере, выбор конкретных значений коэффициентов a, b, c, d, e и f может быть произвольным, главное, чтобы итоговый многочлен был однородным, симметричным и имел заданную степень для переменных x и y.