Решить уравнения: х(квадрат) =16 х-3

выделим у 16 знаменатель, он будет равен 1, т.к.каждое число имеет знаменатель 1. т.е.имеем х^2/(х-3)=16/1решим уравнение перекрестным правилом, слева навправо, тогдах^2=16*(х-3)раскрываем скобки по распределительному закону, получаемх^2=16х-48переносим всё влево с противоположными знаками, получаемх^2-16х+48=0находим дискриминант, d=b^2-4*a*c, d=16^2-4*1*48=256-192=64=8^2найдем корни: x1,2=(-b плюс минус корень из дискриминанта)/2*а, т.е.х1,2=(16 плюс минус 8)/2*1,  совокупность из двух корней: х1=12,х2=4.

1.) при каких значениях параметра m уравнение 4х² - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня?   если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня: d=(2m)²-4*4*9> 0 4m²-144> 0 m²-36> 0 (m-6)(m+6)> 0         +                      -                    +  \\\\\\\\\\\\\\\\\\                            \\\\\\\\\\\\\\\\ m∈(-∞; -6)∪(6+∞) 2) решить методом интервала: х²   - 14х + 3  ≤0 d=14²-4*3=184 x₁=(14-√184)/2=7-√46 x²=(14+√184)/2=7+√46 (x-(7-√-(7+√46))≤0                                 \\\\\\\\\\\\\\\\                +                              -                        +-√+√ x∈[7-√46; 7+√46] 3) (х+3)(х-5)(х-7) < 0.    -                  +                    -                +\\\\\\\\\                              \\\\\\\\x∈(-∞; -3)∪(5; 7)

Пусть Х1, Х2 ... Xn - выборка независимых случайных величин.

Упорядочим эти величины по возрастанию, иными словами, построим вариационный ряд:

Х(1) < Х(2) < ... < X (n) , (*)

где Х(1) = min ( Х1, Х2 ... Xn),

Х(n) = max ( Х1, Х2 ... Xn).

Элементы вариационного ряда (*) называются порядковыми статистиками.

Величины d(i) = X(i+1) - X(i) называются спейсингами или расстояниями между порядковыми статистиками.

Размахом выборки называется величина

R = X(n) - X(1)

Иными словами, размах это расстояние между максимальным и минимальным членом вариационного ряда.

Выборочное среднее равно: = (Х1 + Х2 + ... + Xn) /