Постройте график функции у = х^2 - 8х + 13. Найдите с графика: а) значение у при х = 1, 5 б) значения х, при которых у = 2 в) нули функции г) промежуток, в котором функция убывает

а) f(1,5)=3,25

если подставить вместо икса в формулу графика 1,5 получим 3,25.

ㅤ

б) подставим вместо "у" 2, решим полученное уравнение:

х²-8х+13=2

х²-8х+13-2=0

х²-8х+11=0

х1=1.75; х2=6,25.

(С округлением)

Решив квадратное уравнение мы получили корни. эти корни и есть точки, при которых у=2.

f(1.75)=2; f(6.25)=2.

ㅤ

в) x=0 в точках: (2.25;0) и (5.75;0)

г) убыв на хє(-∞;4]

Пояснения:

а) значение у при х = 1,5. Цифра по ОсиY в точке где х=1,5, у нас это 3,25.

б) значения х, при которых у = 2 Цифра по Оси Х, где по Оси у =2. у нас это 1,75.

Можно получить эти значения подставив вместо "у" 2, и решив уравнение.

в) нули функции. Точки где график пересекает Ось Х, или точка где х=0.

г) промежуток, в котором функция убывает. промежуток когда функция идёт вниз- называется промежутком убывания функции, и когда идет на верх- промежутком возрастания.

Используем формулу разности квадратов (a+b)(a-b) = a² - b², начиная с конца. 

1) Умножим и разделим последний множитель на (5-1).
(5+1) = (5+1)(5-1) : (5-1) = (5²-1)·1/4 = (5²-1)·0,25

2) А теперь полученный результат умножим на предпоследний (5²+1) и получим:
(5²+1)(5²-1) ·0,25 = (5⁴-1)·0,25

3) Полученный результат умножим на предыдущий (5⁴+1) и получим:
(5⁴+1)(5⁴-1) ·0,25 = (5⁸-1)·0,25

4) Полученный результат умножим на предыдущий (5⁸+1) и получим:
(5⁸+1)(5⁸-1) ·0,25 = (5¹⁶-1)·0,25

5) Полученный результат умножим на предыдущий (5¹⁶+1) и получим:
(5¹⁶+1)(5¹⁶-1) ·0,25 = (5³²-1)·0,25

6) Полученный результат умножим на предыдущий (5³²+1) и получим:
(5³²+1)(5³²-1) ·0,25 = (5⁶⁴-1)·0,25 

7) Полученный результат умножим на предыдущий (5⁶⁴+1) и получим:
(5⁶⁴+1)(5⁶⁴-1) ·0,25 = (5¹²⁸-1)·0,25

8) Полученный результат умножим на предыдущий (5¹²⁸+1) и получим:
(5¹²⁸+1)(5¹²⁸-1) ·0,25 = (5²⁵⁶-1)·0,25

9) Полученный результат умножим на предыдущий (5²⁵⁶+1) и получим:
(5²⁵⁶+1)(5²⁵⁶-1) ·0,25 = (5⁵¹²-1)·0,25

10) Полученный результат умножим на предыдущий (5⁵¹²+1) и получим:
(5⁵¹²+1)(5⁵¹²-1) ·0,25 = (5¹⁰²⁴-1)·0,25

11) И, наконец, находим разность
0,25 * 5¹⁰²⁴- (5¹⁰²⁴ - 1) * 0,25 = 0,25 * 5¹⁰²⁴- 0,25 * 5¹⁰²⁴ + 0,25 = 0,25 - это ответ.

1. График функции g(x)=f(x)+2 - получен из графика функции f(x) путём сдвига (параллельного переноса )на 2 единицы вверх вдоль оси Оу.
2. График функции g(x)=f(x+2) - получен из графика функции f(x) путём сдвига (параллельного переноса )на 2 единицы влево вдоль оси Оx.
3.График функции g(x)=3f(x/3) - получен из графика функции f(x) путём сжатия втрое по оси Ох и последующего растяжения втрое  вдоль оси Оу.
4.График функции g(x)=-f(-x)=-(-f(x))=f(x),
т.е. g(x)=f(x) - ничего не изменится.
5.График функции g(x)=3-f(x) - получен из графика функции f(x) путём осевой симметрии графика y=f(x) относительно оси Оу, а затем, сдвига (параллельного переноса )на 3 единицы вверх вдоль оси Оу.