Алгебра 1. Подати у вигляді степеня з основою а вираз (а9)5:а30 : А) а44; Б) а15; В) а16; Г) інша відповідь. 2. Подати у вигляді многочлена вираз ( х + 7)( 2 – х): А) х2−5х+14; Б) х2−9х+14; В) х+14−х2; Г) інша відповідь. 3. Подати у вигляді многочлена вираз (4−у)2: А) 16−х2; Б) 16+х2; В) 16−8х+х2; Г) інша відповідь. 4. Винести спільний множник за дужки 4ас2+8ас: А) 4ас(2 + 8ас); Б) а( 4с + 8с); В) 4ас(с +2); Г) інша відповідь. 5. Через які з наведених точок проходить графік функції у=х2+1: А) ( 0; 1); Б) ( 2; 7); В) ( – 1; 4); Г) ( 6; 2)? 6. Скільки розв’язків має система рівнянь {4х+5у=9, 12х+15у=18? А) один; Б) безліч; В) жодного; Г) інша відповідь. 7. Розв‘язати рівняння: 1) 6х3−24х=0; 2) (х – 1)(х + 1) – х(х – 3) = 0. 8. Побудувати графік функції у=23х+5. 9. Розв’язати систему рівнянь {3х−5у=14, 2х−7у=2. 10. Перший металевий зливок містить 30% міді, другий – 70% міді. Скільки кілограмів кожного зливка треба взяти, щоб отримати 120кг сплаву, що містить 40% мід вас как можно быстрее, от

1)sinА^2+cosA^2= 1
Тогда cos(A) =√ 1-sinA^2= √1( 2/7)^2=√1-4/49=√45/49=√45/7=√9*√5/7=3√5/7
Вычислим тангенс, зная, что тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу.
tg (A) =2/7 : 3√5/7=2*7/3√5*7=2/3√5
ctgA=cosa/sina=3√5/7/2/7=3√5/2
2)a) (sina+cos)^2+(sina-cosa)^2=
=sin^2a+2sinacosa+cos^a+sin^2a-2sinacosa+cosa=
=2sin^2a+2cos^2a=2
б) cos²α- cos⁴α+sin⁴α=cos²α(1- cos²α)+sin⁴α=cos²α·sin²α+sin⁴α

( sin²α=1-cos²α)

=sin²α(cos²α+sin²α)=

(sin²α+cos²α= 1)

=sin²α
В) 1-cos^2a/1-sin^2a=sin^2a/cos^2a=tga
3)sin>0
cos<0
tg,ctg<0
750=2*360+30-1 2 полных оборота и поворот на 30 градусов
1 четверть
в ней sin,cos,tg,ctg>0

1) x^2+8x-7>0;

Приравниваем к нулю, решаем с четверти дискриминанта(если формулу знаешь): x^2+8x-7=0

D/4=(b/2)^2-ab, в нашем случае D/4=(8/2)^2-(-7)=16+7=23;

Таким образом корни: x=(-b/2+корень(D/4))/a,(-b/2-корень(D/4))/a;

x=(-8/2+корень(23))/1, x=(-8/2-корень(23))/1.

Чертим ось Ох, указываем корни и решаем методом интервалов, получаем, что х принадлежит промежутку (от минус бесконечности до -4-корень(23)) объединение (от -4+корень(23) до плюс бесконечности)

2)|4x-1|=5, по определению модуля получаем систему 

4х-1=5            4х-1=-5

4х=6               4х=-4

х=1,5              х=-1.

ответ: х=1,5, х=-1

3)Условие не корректное, но попробуем решить...

Для начала найдем область определения значений( далее ОДЗ) х-2 никогда не может быть равно нулю (в данном уравнении), следовательно х не равен 2;

Далее переносим из правой части 20, загоняем все под общую дробную черту, получаем, что (-19х+20)/(х-2)=0, (х-2) с чистой совестью убираем, так как по любому не будет корнем, и решаем -19х+20=0, получаем, что х=20/19

ответ: х=20/19 

4)Условие тоже не корректно, т.к. не указано в какой четверти находится угол(от этого многое зависит), напишу все возможные варианты ответов.

sinx=2/3, по основному тригонометрическому тождеству( о оно гласит, что sin^2(x)+cos^2(x)=1), находим, что cos^2(x)=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9, следовательно cosx может быть равен: 1)-корень(5)/3

                                      2) корень(5)/3.

Для кажого из них находим tgx (основываемся на отношение tgx=sinx/cosx): 1)(cosx= -корень(5)/3) tgx=-2/корень(5)

2)(cosx=корень(5)/3) tgx=2/корень(5).