lenalevmax7937
?>

Дополни словесную модель по математической:{y−x=425xy=34Число учащихся одной школы относится к числу учащихся другой школы как :. Сколько учащихся в каждой из этих школ, если число учащихся второй школы в на 425 меньшебольше числа учащихся первой школы?​

Алгебра

Ответы

maisa1991

В теории чисел (делимость и сравнение по модулю) доказывается, что остатки от деления повторяются с некоторым периодом.

В данной задаче остатки от деления числа 3^n на 7 при увеличении n повторяются с периодом 6:

первое число, при делении на 7 дающее в остатке 5, это  число 243 (при n=5), следующее 177147 (при n=11) и т.д.

Подробнее:

n=5      3^n=243=34*7+5

n=11    3^n=177147=25306*7+5

n=17    3^n=...

n=23    3^n=...

...

Можем записать

 

где k=0,1,2,3,4,...

По условию задачи n-двузначное число, следовательно

 

отсюда максимально возможное значение k=15

n=5+6*15=95

 

ответ: наибольшее двузначное число n=95

 

доказательство приведенного утверждения см. на картинке

 


Найти большее двузначное число n при котором остаток от деления числа 3^n на 7 равен 5, если такое ч
Postnikova-StreltsovaKyulbyakova

В теории чисел (делимость и сравнение по модулю) доказывается, что остатки от деления повторяются с некоторым периодом.

В данной задаче остатки от деления числа 3^n на 7 при увеличении n повторяются с периодом 6:

первое число, при делении на 7 дающее в остатке 5, это  число 243 (при n=5), следующее 177147 (при n=11) и т.д.

Подробнее:

n=5      3^n=243=34*7+5

n=11    3^n=177147=25306*7+5

n=17    3^n=...

n=23    3^n=...

...

Можем записать

3^(5+6k)=N*7+5

где k=0,1,2,3,4,...

По условию задачи n-двузначное число, следовательно

5+6k \leq 99

отсюда максимально возможное значение k=15

n=5+6*15=95

 

ответ: наибольшее двузначное число n=95

 

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дополни словесную модель по математической:{y−x=425xy=34Число учащихся одной школы относится к числу учащихся другой школы как :. Сколько учащихся в каждой из этих школ, если число учащихся второй школы в на 425 меньшебольше числа учащихся первой школы?​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gorodof4292
dddandmvd5210
oksana77768
ver2bit
Batrakova-Anna
tarasowamash4
Vip2002www86
Динков
Шарабанов
mototeh69
girra
kartyshkinaaa
Косоногов Иосифовна
Докажите тождество 4sin^4a-4sin^2a=-sins^22a
santechma
okabankova7