12. Белоснежка прячется от королевы у двух из семи гномов по очереди. Королева отправила войско, чтобы узнать, где скрывается Белоснежка. Королева получила от воинов следующие донесения: у 1-го и 3-го», «у 2-го и 6-го», «у 3-го и 4-го», «у 5-го и 7-го», «у 4-го и 5-го», «у 7-го и 3-го». Известно, что в пяти из шести ответов правильно указан один из гномов, ав одном ответе оба указаны неверно. Где же прячется Белоснежка?

1ый и 3ий указаны не верно

А) I2x-3I=3 ⇒ 2x-3 = 3 или 2х-3=-3⇒ х=3 или х= 0

б) I1001x+14I= -1⇒ модуль не может быть отрицательным

в) I x²-xI=0 ⇒ I x(x-1)I=0 ⇒ х=0 или х= 1 

г)  I Ix-1I -4I=3⇒ Ix-1I -4=3 ⇒ Ix-1I=7⇒ x-1=7 или х-1=-7⇒ х=8 или х= -6
                         ⇒4-|x-1|=3⇒|x-1|=1⇒x=2 или х=0

д) lllх-3l-3l-3l=3 
I Ix-3I-3I -3= 3  или 3-||x-3|-3|=3
1. ||x-3|-3|=6
|x-3|-3=6 или 3-|x-3|=6 (решений нет)
|x-3|=6      
x=12 или x=-6
2. 3-||x-3|-3|=3
||x-3|-3|=0
|x-3|=3
x=6 или х=0
ответ х=12,-6,6,0

е) |8-|x+2||=7
1.8-|x+2|=7          
|x+2|=1
x+2=1⇒x=-1
x+2=-1⇒x=-3
2. |x+2|-8=7
|x+2|=15
x=13 или х=-17
ответ х= -17,-3,-1,13

ж).|x+1|+|5-x|=20
1. |x+1|+5-x=20
|x+1|=15+x
x+1=15+x нет решения
x+1=-15-x⇒ x=-8
2. |x+1|+x-5=20
|x+1|=25-x
x=12
ответ х= -8, 12

з).|x-1|+|x+2|=3
1. x-1+|x+2|=3
|x+2|=4-x
x=1
2. 1-x+|x+2|=3
|x+2|=2+x
x∈[0;1]
x=-2
ответ х=-2,1 и x∈[0;1]

и) |x+8|+|x-7|=10
1. x≤-8
-x-8+7-x=10
-2x=11
x=-5.5
не подходит
2. -8<x≤7
x+8+7-x=10
решений нет
3.x>7
x+8+x-7=10
2x=9
x=4.5 не подходит
ответ Решений нет

к) ||2x-3|-1|=3
1. |2x-3|-1=3
|2x-3|=4
x=-0.5 
x=3.5
2. 1-|2x-1|=3
|2x-1|=-2
решений нет
ответ х= -0,5 , 3,5

1)
{3-x>1
{x²-9≤9

3-x>1
-x>1-3
-x>-2
x<2

x²-9≤9
x²-9-9≤0
x²-18≤0
(x-√18)(x+√18)≤0
(x-3√2)(x+3√2)≤0
x=3√2      x=-3√2
     +                      -                       +
-3√2 3√2
                    
-3√2 ≤ x ≤ 3√2

{x<2
{-3√2 ≤ x ≤ 3√2

-3√2 2 3√2
                 
-3√2 ≤ x <2
x∈[-3√2; 2)

2.
{x² ≥4
{x-3<0

x² ≥4
x²-4≥0
(x-2)(x+2)≥0
x=2       x=-2
           +                      -                   +
-2 2
                           
x≤-2
x≥2

x-3<0
x<3

{x≤ -2
{x≥ 2
{x<3
                       
-2 2 3

x∈(-∞; -2] U [2; 3)

3.
{6x-x²>0
{3-2x>x

6x-x²>0
x²-6x<0
x(x-6)<0
x=0    x=6
     +                 -                   +
0 6
               
0<x<6

3-2x>x
-2x-x> -3
-3x> -3
x<1

{0<x<6
{x<1
               
0 1 6

0<x<1
x∈(0; 1)