Побудуй графіки функцій у=4/х та у=1/2х+1 в одній сиситемі координат та знайди координати точок їх перетину

Объяснение:

1) log₂(x-1)=1

используем определение логарифма -

логарифмом числа b по основанию a ( logₐb ) называется такое число n, что b=aⁿ, у нас а =2, b = (x-1), n = 1 подставим наши значения

(х-1)=2¹ ⇒ х-1=2⇒х=3 отрезок (0;3]

2) log₂(x-1)≤0

по определению логарифма b >0, у нас х-1 > 0 ⇒ х > 1  это первое условие

ищем второе. сначала решаем уравнение log₂(x-1)=0

используем свойство логарифма logₐ1=0 имеем х-1 = 1 ⇒ х=2

на отрезке (1;2] проверим знак логарифма

это наш отрезок (1;2]

3)

x=3; y=-1

4)

log₂(4-x)≤1

4-x>1 ⇒ x < 4

log₂(4-x)=1 ⇒ 2=4-x ⇒x=2

[2;4)

5)

log₇log₂log₇49

раскручиваем справа

log₇log₂log₇49=log₇log₂2=log₇1=0

log₁₂3+log₁₂4= log₁₂3*4=log₁₂12=1

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника, является разделом геометрии, тригонометрические функции являются объектом изучения математического анализа, а тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.

Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике, которые по существу и являются тригонометрическими функциями, встречаются уже в Ш в. до н. э. в работах Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского и др. Тригонометрия от греческих: trigonom – “треугольник”, metreo – “измеряю”, изучает зависимость между сторонами и углами треугольника.

Тригонометрия возникла из пратических нужд человека. С ее можно определить расстояния до недоступных предметов. Она существенно упрощает процесс геодезической съемки местности, нужный для составления карт.

Зачатки тригонометрических познаний родились в древности. Жрецы постоянно наблюдали за небом, за перемещением звезд. На раннем этапе тригонометрия развивалась в тесной связи с астрономией и являлась ее вс разделом.

Исторически теоремы синусов сферической геометрии предшествовали теоремам плоской геометрии. Потребность людей в знаниях по астрономии, необходимых для исчисления времени, возникла прежде других потребностей человека, связанных с измерением углов. Исходя из геоцентрической гипетезы Вселенной, древнегреческие астрономы рассматривали Землю как шар, находящийся в центре небесной сферы, которая рвномерно вращается вокруг своей оси. При изучении закономерностей движения светил возникли многочисленные математические задачи, связанные со свойствами сферы и фигур, которые образуют на ней большие окружности.