Для перевезення 60т вантажу замовили декілька вантажівок. На кожну машину вантажили на 1т більше ніж передбачалося то 3 вантажівки виявилися зайвими. Скільки вантажівок використали для перевезення вантажу?

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Объяснение:

Итак, иррациональным называется то число, из которого нельзя извлечь корень квадратный.

Пошли.

а) Квадратный корень из 9 равен 3, поэтому, данное число иррациональным не является.

б) Квадратный корень из -16 не извлекается, так как нет такого числа, которое при возведении в квадрат давало бы нам -16. Данное число иррациональным не является, т.к. под корнем стоит минус.

в) Квадратный корень из двух не извлекается, и данное число является иррациональным.

г) Не понял я, что это за число, то ли номер скорой то ли 13.