При каких значениях x имеет смысл выражение ?​

Объяснение: система

║4x-2≥0  ║4x≥2   ║x≥1/2

  7-x≥0        7≥x       x≤7            ⇒  x ∈ [1/2;7]

A)1)x=2-2y
      x=4-y²
2)  2-2y=4-y²
x=2-2y
3)y²-2y-2=0
   x=2-2y
решим 1 уравнение у²-2у-2=0  D=2²-4*(-2)=12  y=2-√12/2=2-2√3)/2=2*(1-√2)/2=1-√3
                                    y2=2+√12)/2=1+√3
4)y=1-√3                 или   н=1+√3
   х=2-2*(1-√3)=2√3         х=2+2*(1+√3)=2+2+2√3=4+2√3
в)х²+у²=29
   у=10/х
2) х²+(10/х)²-29=0
     у=10/х        решим 1 уравнение Приведем к общему знаменателю  получим
    х^4-29x²+10=0    пусть х²=n  n²-29n+10=0  D=29²-4*1*10=841-40=801=9*89
                                 n1=(29+√801)/2
 что-то не так в условии   то что написано верно точно
   

Перенесем все влево и вынесем за скобки :

Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение - . Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких будут корни у уравнения и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.

1) проверим, при каком значении корнем уравнения будет . Подставляем ноль в уравнение: . При имеем:

Делаем вывод, что при уравнение имеет два корня: .

2) при уравнение не может иметь корень . Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант:

Здесь рассматриваем 3 случая:

2.1. Если ,  то уравнение решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.

2.2. Если , то подставляя вместо параметра -9 в итоге получаем: . Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.

2.3. Если , то уравнение имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит , а мы его проверяли отдельно - при корней будет 2, а не 3, поэтому из неравенства его нужно исключить.

ОТВЕТ: При уравнение имеет единственный корень; при и уравнение имеет два различных корня; при уравнение имеет три различных корня.