задание 1 Найди координаты вершины параболы y=−0, 5x2+5x−19. ( ; ) задание 2 Дана функция y=x2+2x−2. 1. Название функции — , графиком которой является 2. График пересекает ось Oy в точке ( ; 3. Координаты вершины графика ( ; ). 4. Область значений данной функции E(f) = [ ; +∞). ЗАДАНИЕ 3 Построй график функции y=(x−1)2−2. Сравни построенный график с данным в ответе. ответь на дополнительные во назови координаты вершины параболы. x0 = y0 = В какой точке график пересекает ось Oy? y=

Объяснение:

1.

y=-0,5x²+5x-19

y'=(-0,5x²+5x-19)'=-x+5=0

x=5   ⇒

y=-0,5*5²+5*5-19=-0,5*25+25-19=-12,5+25-19=12,5-19=-6,5.

ответ: (5;-6,5).

2.

1. Парабола.

2. x=0

y=0²+2*0-2

y=-2.

(0;-2).

3. y=x²+2x-2

y'=2x+2=0

2x=-2  |÷2

x=-1   ⇒

y=(-1)²+2*(-1)-2=1-2-2=-3.

(-1;-3).

4. E(f)=[-3;+∞)

3.

y=(x-1)²-2

1) Это папабола х², сдвинутая вправо по оси Ох на 1 единицу и

опущенная вниз по оси Оу на 2 единицы.

2) y'=((x-1)-2)'=2*(x-1)=0

2*(x-1)=0  |÷2

x-1=0

x=1  

y=(1-1)²-2=0-2=-2.     ⇒

x=1    

y=-2.

3) y=(0-1)²-2=(-1)²-2=1-2=-1.

График пересекает ось Оу в точке у=-1.

1) Вспоминаем и (или) выводим формулы
sin (pi + 2a) = -sin 2a
sin 3a = sin(2a + a) = sin 2a*cos a + cos 2a*sin a = 
= 2sin a*cos a*cos a + (1 - 2sin^2 a)*sin a =
= sin a*(2cos^2 a - 2sin^2 a + 1) = sin a*(2 - 2sin^2 a - 2sin^2 a + 1)
Получаем
sin 3a = sin a*(3 - 4sin^2 a)
Аналогично
cos 3a = cos a*(4cos^2 a - 3)
Подставляем
(sin a*(1 - 3 + 4sin^2 a)) / (cos a*(1 - 4cos^2 a + 3)) + cos 2a / sin 2a =
= tg a*(4sin^2 a - 2) / (4 - 4cos^2 a) + ctg 2a = -2tg a/(4sin^2 a)*cos 2a + ctg 2a =
= ctg 2a - sin a/cos a*cos 2a/(2sin^2 a) = ctg 2a - cos 2a/(cos a*2sin a) =
= ctg 2a - cos 2a/sin 2a = ctg 2a - ctg 2a = 0

2) У вас опечатка. Вместо = cos(3pi + 2a) должно быть + cos(3pi + 2a)
Числитель
sin^4 a + 2sin a*cos a - cos^4 a = sin^4 a - cos^4 a + sin 2a =
= (sin^2 a + cos^2 a)(sin^2 a - cos^2 a) + sin 2a = 1*(-cos 2a) + sin 2a =
= sin 2a - cos 2a = cos 2a*(sin 2a/cos 2a - 1) = cos 2a*(tg 2a - 1)
Поэтому дробь равна cos 2a
Получаем
cos 2a + cos(3pi + 2a) = cos 2a - cos 2a = 0

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  2sin(a-2П)+5сos(-3П/2+а)=2sin2П-5cos3п/2=2sin(П+П)-5cos(4П/2-П/2)=2sin180-6cosП/2=2*0-5*0=0