У выражение и найдите его значение если косинус альфа равен -3/8(1/1+ctg^2a+cos^2a)×tg^2a​

Найдите наименьшее значение функции y = 3x - ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0].

ОДЗ : x+3 >0 т.е.     x ∈ ( -3 ;∞)
y = 3x - ln(x+3)³ =  3x -3*ln(x+3)  
y(-2,5) =3*(-2,5) -3Ln(-2,5+3)) = -7,5 +3Ln2
* * *  Ln(-2,5+3)= Ln(1/2) =Ln(2)⁻¹ = - Ln2  * * *
y(0) =3*(0 -Ln(0+3))  = - 3Ln3 .    * * *  1< Ln3 <2 * * *

Найдем стационарные (критические) точки :
y ' = ( 3x -3 ln(x+3) ) '  = 3*(x)' - 3*( ln(x+3) ) '=3 -  3/(x+3) =3 (x+2) / (x+3) .
y '  = 0 ;
3 (x+2) / (x+3) =0 ;
x+2 = 0 ;
x = - 2 ∈ [ -2,5 ;0]
y(-2) =3*(-2 - Ln(-2+3)  = -6 -3Ln1  = -6 +0 = - 6.
Производная функции не существует в точке x = -3, но в этой точке не определена и сама функция.
Остается из этих трех чисел { -7,5+3Ln2 ; -3Ln3 ; -6} найти наименьшее
1< Ln3  < 2  ;   - 6 < - 3ln3 < -3   .
- 6 -( -7,5 +3Ln2)  =1,5 - 3Ln2   = 1,5 (1-2Ln2)=1,5(1 - ln4) < 0   * * * e ≈2,7 * * *

ответ: - 6 . 
* * * * * * * * * * * * * * *

Учитывая что у него только серебряные, то при обмене он получает золотые, но в конечном счете золотых нет, значит он их все обменял. Следовательно кол-во полученных золотых монет должно быть кратно 5.

(10 с)*5=7з*5+1м*5
50 с=35з+5м, т.е. в итоге он получает 35золотых, от которых он тут же должен избавиться:
5 з*7=7с*7+1м*7
35з=49с+7м
 в результате этих обменов он теряет 50-49=-1 серебряную монету, и приобретает 12 медных. Значит таких обменов он должен повторить 60:12=5 раз. В итоге он потеряет 1с*5 раз=5 серебряных монет