Одна машиністка повинна була надрукувати рукопис у 180 сторінок, а друга у 160 сторінок. Перша машиністка щогодини друкує на 1 сторінку більше ніж друга. Скільки сторінок друкує кожна машиністка щогодини, якщо перша закінчила роботу на 4 години швидше ніж друга???

3a^2-3=3*(a^2-1)=3*(a-1)(a+1)=(3a-3)(a+1)=3a^2+3a-3a-3=3a^2-3

 2-2x^2=2*(1-x^2)=2*(1-x)(1+x)=(2-2x)(1+x)=2+2x-2x-2x^2=2-2x^2

 5x^3-5x=5x*(x^2-1)=5x*(x-1)(x+1)=(5x^2-5x)(x+1)=5x^3+5x^2-5x^2-5x=
                                                                                                5x^3-5x                                                                                                                        
 2x-8x^3=2x*(1-4x^2)=2x*(1-2x)(1+2x)=(2x-4x^2)(1+2x)=2x+4x^2-4x^2-8x^3=
                                                                                                  2x-8x^3

Если чило делится на 5, то оно заканчивается на 5 или на 0.
если число переписали в обратном порядке и получили снова четырехзначное число, то первоначальное число заканчивалось на 5.
Обозначим первые 3 цифры первоначально числа x, y, и z.
1≤x≤9, 0≤y≤9,0≤z≤9
первоначальное число
1000x+100y+10z+5
переписанное в обратном порядке
5000+100z+10y+x
получаеи уравнение
1000x+100y+10z+5-(5000+100z+10y+x)=3627
1000x+100y+10z-5000-100z-10y-x=3622
из этого можно сделать вывод, что  0-x=7, x =-2  -не подходит
другая возможность 10-x=2, x=8
8000+100y+10z-5000-100z-10y-8=3622
3000+100y+10z-100z-10y=3630
100y+10z-100z-10y=630
10y+z-10z-y=63
10(y-z)+(z-y)=63
y-z=7
z=0 y=7  тогда число 8705
z=1 y=8 тогда число 8815
z=2 y=9 тогда число 8925

ответ: три варианта: 8705, 8815 и 8925