Варифметической прогрессии сумма третьего и седьмого членов равна 2, а сумма пятого и десятого равна 3. найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии

A3+a7=2
a5+a10=3
S20?
a3=a1+2d
a7=a1+6d
a5=a1+4d
a10=a1+9d
a1+2d+a1+6d=2, 2a1+8d=2, a1=1-4d
a1+4d+a1+9d=3
2a1+13d=3
2-8d+13d=3
5d=1
d=1/5
a1=1/5
s20= ((2a1+19d)/2)*20=(2/5+19/5)*10=4+38=42 

Т. к. в основании лежит прямоугольник, то там можно провести диагональ и рассмотреть полученный треугольник, по теореме Пифагора Ваша диагональ будет равна корень (12^2 + 5^2) = корень (144 + 25) = корень (169) = 13. А теперь совсем просто, рассматриваем треугольник, образованный диагональю призмы, диагональю основания и искомым боковым ребром, т. к. призма у Вас прямая, то этот треугольничек опять же будет прямоугольным, значит, в нем работает теорема Пифагора. Поэтому искомое ребро будет равно = корень (17^2-13^2) = корень (289-196)=корень (120)=2*корень (30)

Детский билет стоит х руб.
Взрослый билет - у руб.

Тогда: { 2х + у = 430
            { 3x + 2y = 735

            { y = 430 - 2x
            { 3x + 2(430 - 2x) = 735

              3x + 860 - 4x = 735
              860 - 735 = 4x - 3x
               x = 125 (руб.)                     y = 430 - 2*125 = 180 (руб.)

Проверим:  2х + у = 430                        3х + 2у = 735
                      2*125 + 180 = 430            3*125 + 2*180 = 735
                      250 + 180 = 430                375 + 360 = 735
                      430 = 430                           735 = 735

ответ: один детский билет стоит 125 руб., один взрослый стоит 180 руб.