У рівнобічному трикутнику АВС основа АС=15 см, сторона АВ=12 см.На сторонах АВ і АС позначено точки М і N так , що MN || AC, MN=9 cм. Знайти довжину відрізка BN. *

Пусть второй рабочий за 1 час делает Х деталей. Тогда первый рабочий делает Х + 2 детали. На изготовление 130 деталей второй рабочий затрачивает 130/ Х часов. Тогда первій затрачивает 130 / (X + 2) часов.

Первый рабочий затрачивает на изготовление 130 деталей на 3 часа меньше, чем второй, поэтому получаем уравнение

130      130

- = 3

  Х       Х + 2

Тогда  3 * Х * (Х + 2) = 130 * (Х + 2) - 130 * Х

          3 * Х^2 + 6 * X - 260 = 0

Решая квадратное уравнение, находим  Х = корень(789)/3 -1, что примерно

равно 8,35 .  Целых корней уравнение не имеет

1)sin^2x-sin^2x=0 очевидно выполняется для всех действительных х в том виде, котором дано

2) 6sin^2 x+4sinx *cosx=1, переновсим все влево

6sin^2 x+4sin x *cos x-1=0, по основному тригонометрическому тождеству расписываем 1

6sin^2 x+ 4 sin x *cos x- cos^2 x-sin^2 x=0, группируем

5sin^2 x+4sinx *cos x -cos^2 x=0

4sin^2 x+4sinx*cos x+sin^2 x-cos ^2 x=0, выносим общием множители, по формуле разницы квадаратов выражений

2sin x(sin x+cos x)+(sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

(2sin x+sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

(3sin x-cos x)(sin x+cos x)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

3sin x-cos x=0 или sin x+cos x=0

если cos x=0то sinx=1 или sin x=-1, поэтому поделив уравнения на 

cos x, потери корней не будет

3tg x=1 или tg x=-1

x=arctg 1/3+pi*n, где n -целое

или x=-pi/4+pi*k, где k -целое

ответ:arctg 1/3+pi*n, где n -целое

или -pi/4+pi*k, где k -целое