Среднее арифметическое трёх чисел равно 7. среднее арифметическое квадратов этих чисел равно 17. найдите среднее арифметическое их попарных произведений.

(a+b+c)/3=7, (a^2+b^2+c^2)/3=17,

(a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

ab+ac+bc=1/2((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))

(ab+ac+bc)/3=1/2(3((a+b+c)/3)^2-(a^2+b^2+c^2)/3)

(ab+ac+bc)/3=1/2(3*7^2-17)=65

Мы имеем дело с арифметической прогрессией, в которой первый член равен 5, а последний 995. разность прогрессии равна 5, так как каждое последующее натуральное число мы будем получать прибавлением числа 5 к предыдущему числу то есть : 5 , 10 , 15 , 20 запишем формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии, подставим в неё наши данные и найдём сколько таких чисел кратных 5 содержится до 1000. чисел кратных 5 всего 199. используем формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

Обозначим время до встречи  как t. при этом: 1) то расстояние, которое первый прошел за t минут, второй прошел за 18 минут. значит, скорость первого относится к скорости второго как 18/t.2) то расстояние, которое первый прошел за 50 минут, второй прошел за t минут. значит,  скорость первого относится к скорости второго как t/50.скорости постоянны до встречи и после неё, значит между этими соотношениями можно поставить знак равенства: 18 / t = t / 50    и тогда по свойству пропорции: t² = 18 * 50t = √(18 * 50) = √900 =30 минут.ответ. до встречи они шли 30 минут.