Даны две прямые, на одной из них отмечено 4 точки, а на второй 3. сколько существует треугольников с вершинами в этих точках​

1) Чтобы это выяснить, надо сначала вычислить, где первообразная убывает, а где возрастает. Чтобы это выяснить, надо взять ее производную, приравнять к нулю, найти точки экстремума.

Так как производная первообразной есть сама функция, то производная данной первообразной есть: F'(x) = (x^3-81x)*√(x-5)

Приравниваем производную к нулю, ищем стационарные точки:

(x^3-81x)√(x-5)=0
x(x^2-81)√(x-5)=0
x(x-9)(x+9)√(x-5)=0
x=0;x=9;x=-9;x=5

ОДЗ: x-5≥0 ; x≥5 => x=9; x=5 

Ищем, где производная положительная (отрицательная), тогда выясним, где первообразная возрастает (убывает)
       -            +
(5)(9)> => первообразная убывает на [5;9]. Значит, на этом участке большему значению первообразной соответствует меньшее значение аргумента => F(7)>F(8)

2) ∫(3x^2-4x+2)dx(от 0 до а) = x^3-2x^2+2x (от 0 до а) = F(a) - F(0) = a^3-2a^2+2a ≤ а
а^3-2a^2+a≤0
a(a^2-2a+1)≤0
a^2-2a+1≤0
(a-1)^2≤0
a-1=0
a=1

3)  ∫sin^2(3x)dx (от 0 до п/6) = ∫(1-сos6x)/2 * dx (от 0 до п/6) = 1/2 * ∫(1-cos6x)dx (от 0 до п/6) = 1/2 * (x-1/6*sin6x) (от 0 до п/6) = F(п/6)-F(0) = 1/2 * (п/6 - 1/6sinп) - 0 = 1/2* (п/6-0) = п/12

Задание легкое!
Если вы не понимаете обьясняю как!
Вот ваш первый график: у= -2х + 1;
Вот формула графика: у= х + к, где х это число которое вы сами можете придумать т.е. вы можете взять к пример 0 и подставить его вместо х,а дальше по формуле считаете и все.
Я вам покажу пример одного графика который вы задали, а вы сделайте все сотальные!

 

Пример: у= -2х -1;

Ессли вы знаете как расставлять точки то я уже дал вам во вложениях первый график,а если нет то пишите мне вконткте:*http://vk.com/samp_ricardo_diaz*

Х

1

-1

 

 

 

 

у

-3

1