Произведение двух чисел равно 120, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

12 10

Объяснение:

120=2*2*2*3*5=12*10

Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда общий вес сплава составит:
(х+40)г
Процент золота в сплаве равен:
40/(х+40)*100%:100%=40/(х+40)
Добавив в сплав 50г золота масса сплава стала равной:
(х+40+50)=(х+90)г
Количество золота в новом сплаве:
40+50=90(г)
Процент золота в новом сплаве составил:
90/(х+90)*100%:100%=90/(х+90)
А так как содержание золота в новом сплаве возросло на 20%, составим уравнение:
90/(х+90) - 40/(х+40)=20%:100%
90/(х+90) -40/(х+40)=0,2 приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)
(х+40)*90 - (х+90)*40=0,2*(х+90)*(х+40)
90х+3600-40х-3600=0,2*(х²+90х+40х+3600)
50х=0,2*(х²+130х+3600)
50х=0,2х²+26х+720
0,2х²+26х+720-50х=0
0,2х²-24х+720=0
х1,2=(24+-D)/2*0,2
D=√(24²-4*0,2*720)=√(576-576)=√0=0
х1,2=(24+-0)/0,4
х=24/0,4=60 (г) -количество серебра в сплаве

ответ: Количество серебра в сплаве 60г

Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда масса сплава составляла (х+40)г,
Концентрация же золота в сплаве составляла:
[40/(х+40)]*100%
При добавлении золота в новый сплав 50г, сплав стал весить:
(х+40+50)=(х+90)г
Концентрация золота в новом сплаве составила:
[(40+50)/(х+90)]*100%
А так как содержание золота в новом сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение:
[90/(x+90)]*100% - [40/(x+40)]*100%=20%  сократим каждый член уравнения на 100, получим:
90/(х+90)-40/(х+40)=0,2
90/(х+90)-40/(х+40)=2/10
приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)*10
(х+40)*10*90 - (х+90)*10*40=2
900х+36000-400х-36000=(х+90)*(х+40)*2
500х=2x^2+260x+7200
2x^2+260x+7200-500x=0
2x^2-240x+7200=0  сократим каждый член уравнения на 2
x^2-120x+3600=0
x1,2=(120+-D)/2*1
D=√(14400-4*1*3600)=√(14400-14400)=√0=0
x=120/2
x=60  (грамм серебра было в сплаве)

ответ: В сплаве содержится 60г серебра