Найди сумму первых 7 членов геометрической прогрессии с первым членом, равным 32 и знаменателем, равным 1/2

Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то:
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22   a+b=11   a=11-b
a*b=24        a*b=24    (11-b)*b=24

11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8    b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.

ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.

Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на  200 грн.

Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой

3*х+(2*х+200)=4700

5х=4700-200

5х=4500

х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500

Значит, 500 грн. стоит стул.

традиционный.

цена  стола х, цена стула у, отсюда система уравнений

2у-х=100

3х+4у=4700

Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим

-3х+6у=300

3х+4у=4700

10у=5000, откуда у=5000/10

у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900

Стол стоит 900 грн.