Вариант I А1. Запишите в виде многочлена стандартного вида: а) ( а+3)2 = б) (5-у)(5+у)= А2. Разложите многочлен на множители: а) 25 а2 – в2= б) х2 – 20х + 100= А3. Найти корень уравнения: 0, 5у -14= -29+0, 8у а) 1513 б) 5 в) -50 г) 50. А4. Построить график у = 5х -2. х 0 1 у А5. Возведите в степень: (-2а3в)4 а)16 в5а7 б)-16а7в5 в)16а12 в4 г) - 16а12в4 А6. Вычислите: 58 ∙ 53 59; а) 57 б) 25 в) 5 г) 521 А7. Привести одночлен к стандартному виду: -2ав3∙ 3ав2∙в4; а) - 6 а2в9 б)-6а2в5 в)6а2 в9 г) - 2а3в4 Задания части В, запишите полное решение: В1.Решите систему уравнений: В2. Решить уравнение: 9х – 6∙( х – 1) = 5 ∙ ( х+2) . В3. У выражение: (3х-1)(3х+1)+(3х+1)2 .

Відповідь: a) (-1; -4) b) x=-1 с) ОХ: (-1+√2; 0) и (-1-√2; 0) OY: (0; -2) e) в I, II, III и IV четвертях

Пояснення:

a) x=-b/2a x=-4/4=-1 y=-4

b) ось симметрии параболы - прямая, проходящая через её вершину (-1;-4) и параллельная оси Оу, поэтому абцисса ( х ) в любой точке на этой прямой одинакова и равна -1 => х = -1

c) при пересечении с осью ОХ ордината y=0 => 2x^2+4x-2=0

x1=-1+√2 x2=-1-√2

при пересечении с осью OY абсцисса х=0 y=-2

e) ветви параболы направлены вверх т.к. коэффициент а больше 0 а=2.Расположена она во всех 4-ёх четвертях

Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.

если число закачивается на 0, то в квадрате оно  заканчивается на 0
если число закачивается на 1, то в квадрате оно  заканчивается на 1
если число закачивается на 2, то в квадрате оно  заканчивается на 4
если число закачивается на 3, то в квадрате оно  заканчивается на 9
если число закачивается на 4, то в квадрате оно  заканчивается на 6
если число закачивается на 5, то в квадрате оно  заканчивается на 5
если число закачивается на 6, то в квадрате оно  заканчивается на 6
если число закачивается на 7, то в квадрате оно  заканчивается на 9
если число закачивается на 8, то в квадрате оно  заканчивается на 4
если число закачивается на 9, то в квадрате оно  заканчивается на 1

все, вариантов не осталось. Доказано.