(9 класс): максим возвращался с дачи в город. дойдя от дома до станции, он вспомнил, что оставил зарядное устройство для мобильного телефона. бегом максим вернулся на дачу, а чтобы успеть на поезд, от дома до станциион поехал на велосипеде. с какой наименьшей скоростью должен был бежать максим, если расстояние между станцией и домом равно 4 км, на велосипеде его скорость была на 9 км/ч больше, чем бегом, а до отправления поездаоставалось 56 минут.

x1 = -1

x2 = 9

 

разложение по формуле: a (x-x1)(x-x2)

 

получаем: a^2-8a-9 = (x+1)(x-9)

a) 7^x*79+28*7^x=539              b) 6*3^x-3^x=15                      в).4*4^x+4^x=320

      77*7^x=539                                                5*3^x=15                                                5*4^x=320

        7^x=7                                                                        3^x=3                                                          4^x=64=4^3

            x=1                                                                                x=1                                                                      x=3

г). 3*5^x*125+2*5^x*5=77

          375*5^x+10*5^x=77

              385*5^x=77

                5^x=1/5=5^(-1)

                        x=-1

X≥ 0  х≠ 3, т.к. дает 0 в знаменателе 2й дроби         x             x           x       -   =       x + 1       x - 3         1 приводим все дроби к общему знаменателю       x * (x -3)                 x * (x + 1)                 x * (x + 1) * (x - 3)       -        =       (x + 1)*(x - 3)           (x + 1)*(x - 3)           (x + 1)*(x - 3) умножаем обе части уравнения на знаменатель = избавляемся от знаменателя   x * (x -3) - x * (x + 1)  = x * (x + 1) * (x - 3)  делим обе части уравнения на х x - 3 - x - 1 =   (x + 1) * (x - 3)  - 4 = x² - 3x + x - 3 x² - 2x - 3 + 4 = 0 x² - 2x + 1 = 0 по формуле сокращенного умножения (a - b)² = a² - 2ab + b² получаем (x - 1)² = 0 (x - 1) * ( x - 1) = 0 x - 1 = 0 x = 1 1 > 0 1 ≠ 3