Найдите неизвестные углы треугольника, если два его угла равны:106° и 57°​

1. x,y.z - искомые числа. Тогда составим систему 3-х уравнений исходя из условий задачи.

z = 2x+3

y = x+2

y+z = x^2 +1

Сложим первые два и приравняем к третьему:

3х+5 = x^2 +1.   x^2 - 3x - 4 = 0

x1 = -1 не подходит по смыслу задачи (иначе все числа бы на х делились без остатка)

х2 = 4   Тогда у = х+2 = 6, z = 2x+3 = 11.

Сумма этих чисел: х+у+z = 21

ответ: 21.

2. Заданная функция монотонно убывающая с обрывом в точке х = 4.

На отрезке{5; 6] ее оласть значений: [ f(6); f(5)].

f(6) = 5,5.   f(5) = 9.

ответ: [ 5,5; 9].

3. Для обратно пропорциональной зависимости:

y = k/x, и никак по другому(!). Во сколько раз увеличивается аргумент, во столько же раз уменьшается функция, и - наоборот.

То есть обязательно коэффициенты a и b  = 0 ! К сожалению ни в одном из вариантов ответа нет : a=b=0 !

Пусть первый рабочий может убрать помещение за х часов, тогда второй  - за  (х-3) часов.

Принимаем всю работу, которую нужно выполнить, за 1. Тогда производительность труда (т.е., объём работы за 1 час) первого рабочего равна , а второго - .

Всю работу оба рабочие, работая вместе, выполняют за 2 часа. Первый за это время уберет часть помещения, а второй - . Составляем уравнение:

    x≠0, x≠3

2(х-3)+2х=х(х-3)

2х-6+2х-х²+3х=0

х²-7х+6=0

По теореме Виета: х₁=1 - не подходит, т.к. второй тогда выполнит работу за отрицательное количество часов.

                             х₂=6

ответ. 6 часов.