3 удосконаленням технології продуктивність праці на підприємстві збільшилася на10%. Скільки відсотків становить попередня продуктивність від нової?​

Дано: bn – геометрическая прогрессия;

b1 + b2 = 30, b2 + b3 = 20;

Найти: b1; b2; b3 - ?

 

Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1),

где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии этой формулы выразим второй и третий члены заданной прогрессии:

b2 = b1 * q^(2 – 1) = b1 * q;

b3 = b1 * q^(3 – 1) = b1 * q^2.

Т.о. имеем:

b1 + b2 = 30;               и             b2 + b3 = 20;

b1 + b1 * q = 30;                        b1 * q + b1 * q^2 = 20;

b1 (1 + q) = 30;                         b1 (q + q^2) = 20;

b1 = 30 / (1 + q).                       b1 = 20 / (q + q^2).

 

Т.е. 30 / (1 + q) = 20 / (q + q^2);

30 * (q + q^2) = 20 * (1 + q);

30q + 30q^2 = 20 + 20q;

30q^2 + 10q – 20 = 0;

D = (10)^2 – 4 * 30 * (-20) = 2500; sqrt(D) = sqrt (2500) = 50;

q1 = (-10 + 50) / 60 = 2/3;

q2 = (-10 - 50) / 60 = -1.

Подставим оба полученных значений q выражение для нахождения b1:

b1 = 30 / (1 + 2/3) = 30 / (5/3) = 90/5 = 18;

b1 = 30 / (1 + (-1)) = 30 / 0 – смысла не имеет, следовательно, q = 2/3.

b2 = b1 * q = 18 * 2/3 = 12;

b3 = b1 * q^2 = 18 * 2/3^2 = 8.

ответ: b1 = 18; b2 = 12; b3 =8.

Объяснение:

х³ - x² = 0

х²(х - 1) = 0

х² = 0   или   х - 1 = 0

х = 0   или   х = 1

 

 

x³ - x = 0

х(х² - 1) = 0

х(х - 1)(х + 1) = 0

х = 0   или   х - 1 = 0   или   х + 1 = 0

                   х = 1       или    х = -1

 

 

4y - y³ = 0

y(4 - y²) = 0

y(2 - y)(2 + y) = 0

y = 0  или   2 - y = 0       или   2 + y = 0

                  y = 2           или   y = - 2

 

5z³ - 5z = 0

5z(z² - 1) = 0

5z(z - 1)(z + 1) = 0

5z = 0     или    z - 1 = 0          или    z + 1 = 0

z = 0       или    z = 1               или    z  = - 1     

 

 

z - 9z³ = 0

z(1 - 9z²) = 0

z(1 - 3z)(1 + 3z) = 0 

z = 0    или       1 - 3z = 0           или       1 + 3z = 0

                         z = 1/3             или       z =  -1/3