За 4 ручки і 3 зошитів заплатили 50 грн, ручка на 2 грн дороща від зошита. Яка ціна ручки і зошита?

Ручка — 8 грн. Зошит — 6 грн

Объяснение:

Ручка — y + 2, Зошит — у

4(у+2)+3у=4у+8+3у=7у+8=50, 7у=42, у=6

у+2=6+2=8

У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.

В итоге многоугольник разделится на треугольники.

Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.

Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.

Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.

Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.

Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°

Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.

Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.

180(n - 2)/n = 108

180(n - 2) = 108n

180n - 360 = 108n

180n - 108n = 360

n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5