Розв'яжи систему нерівностей −x+4>0 7x<−35

1)-х+4>0

-х>-4

х<4

2)7х<-35

х<-35:7

х>-5

Объяснение:

якось так

4 (м) ткани на 1 платье.

2 (м) ткани на 1 юбку.

Объяснение:

На изготовление четырех платьев и пяти юбок израсходовали двадцать шесть метров ткани, а на изготовление шести платьев и четырех юбок израсходовали тридцать два метра ткани. Сколько ткани потребуется на пошив одного платья и сколько ткани потребуется на пошив одной юбки?

х - ткани на 1 платье

у - ткани на 1 юбку

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

4х+5у=26

6х+4у=32

Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:

4х+5у=26

1,5х+у=8

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=8-1,5х

4х+5(8-1,5х)=26

4х+40-7,5х=26

-3,5х=26-40

-3,5х= -14

х= -14/-3,5

х=4 (м) ткани на 1 платье.

у=8-1,5х

у=8-1,5*4

у=8-6

у=2 (м) ткани на 1 юбку.

Проверка:

4*4+5*2=26

6*4+4*2=32, верно.

 1. Воспользуемся следующими тригонометрическими формулами:

sina + sinb = 2sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2);

cos2a = 1 - 2sin^2(a);

sin3x + sin5x + 2sin^2(x/2) = 1;

2sin((5x + 3x)/2) * cos((5x - 3x)/2) - (1 - 2sin^2(x/2)) = 0;

2sin4x * cosx - cosx = 0.

  2. Вынесем общий множитель cosx за скобки:

     cosx(2sin4x - 1) = 0;

[cosx = 0;

[2sin4x - 1 = 0;

[cosx = 0;

[sin4x = 1/2;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[4x = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[x = π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ Z.

  ответ: π/2 + πk; π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ Z.