Как разложить на множители: 9x (в квадрате) - 1?

9x^2 - (x-1)^2= (9x-x+1)(9x+x-1)= (8x+1)(10x-1)

Объяснение:

Основное свойство дроби:

если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной.

1) Умножаем числитель и знаменатель на (-1):

А/В = А*(-1) /В *(-1) = (-А)/(-В)

2) То же самое и со второй дробью:

(-А)/В = (-А)*(-1) /В *(-1) = А/(-В)

При записи отрицательных дробей знак "минус", который стоит перед числителем или перед знаменателем, можно ставить перед дробью, т.е.

(-А)/В = А/(-В) = - А/В

(-3)/2 = (-3) * (-1) /2*(-1) = 3 / (-2) = -3/2

(-3)/2 = -3/2

(-4)/(-5) = 4/5

Т.е. если знаки разные в числителе и знаменателе, то минус можно поставить перед всей дробью.

Если знаки одинаковые ( +/+ или - / -), то знак общей дроби будет плюс.

Объяснение:

1 . 1) ( a + 4 )² = a² + 8a + 16 ; 2) ( 3y - c )² = 9y²- 6yc + c² ;

3) ( 2a - 5 )( 2a + 5 ) =4a² - 25 ; 4) ( x² + y )( x² - y ) = x⁴ - y² .

2 . 1) 0,36 - c² = ( 0,6 - c)( 0,6 + c ) ; 2) a² + 10a + 25 = ( a + 5 )² .

3 . ( a - 2b )² + 4b(a - b ) = a² - 4ab + 4b² + 4ab - 4b² = a² ;

якщо а = 0,12 ; b = 1 , то а² = 0,12² = 0, 0144 .

4 . a) 3( 1 + 2xy )( 1 - 2xy ) = 3( 1 - 4x²y² ) = 3 - 12x²y² ;

б) ( a + b )² - ( a - b )² = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab ;

в) ( x² - y³ )² = x⁴ - 2 x²y³ + y⁶ .