Фігура обмежена параболою y=x(x-4) і прямою y=-3

Побудуємо графік функції у = 3 - х.

Складемо таблицю точок (вистачить двох, бо функція лінійна, тож її графіком є пряма).

При х = 0, у = 3 - 0 = 3.

При х = 1, у = 3 - 1 = 2.

�

∣

0

∣

1

‾

�

∣

3

∣

2

x ∣ 0 ∣ 1

y ∣ 3 ∣ 2

Проведемо пряму через точки з координатами (0; 3) та (1; 2).

Побудуємо графік функції у = -2.

Це буде пряма, що проходить через точку (0; -2) параллельно вісі ОХ.

Назвемо точку перетину отриманих прямих та визначимо її координати:

А (5; -2).

Відповідь: (5; -2) — координати точки перетину графіків даних функцій.

Щоб знайти момент часу, коли тіло зупиниться, ми повинні знайти значення часу, коли шлях (S(t)) дорівнює нулю. У даному випадку, нам потрібно знайти значення t, для якого виконується рівняння:

S(t) = t^2 - 3 = 0

Тобто, ми шукаємо значення t, яке задовольняє рівнянню t^2 - 3 = 0.

Давайте розв'яжемо це рівняння:

t^2 - 3 = 0

Додамо 3 до обох боків рівняння:

t^2 = 3

Тепер виконаємо квадратний корінь обох боків рівняння:

t = ±√3

Отже, тіло зупиниться в моменти часу t = √3 і t = -√3.

Оскільки час не може бути від'ємним, момент зупинки тіла відбудеться лише при t = √3.

Таким чином, тіло зупиниться в момент часу t = √3.