Найти шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5, делится на 55 и сумма цифр которого меньше 20. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число.Решение: 55 = 5 · 11 ⇒ должно делиться на 5 и 11.5Как дальше?

111155 вот тебе натуральное число которое делится и на 55 и сумма чисел равна 14

Пусть х км/ч скорость автомобиля, а расстояние от А до С равно 2у. Составим модель движения от А до С. Автомобиль ехал 2у/х , а мотоциклист проехал 2у/100, поскольку они встретились, но автомобиль ехал
на 90 минут( 1,5 ч) дольше то:   2у/х - 1,5 = 2у/100
Теперь составим модель движения от А до Б. Автомобиль ехал 120/х часов, а мотоциклист доехал до С и проехал еще половину пути АС, т.е. 3у/100 часов. Составим второе уравнение: 120/х - 1,5 = 3у/100 
Решаем систему методом подстановки:
120/х=3у/100 + 1,5  120/х = (3у + 150)\100    х = 120*100/(3у + 150)
подставим значение х в первое уравнение:
2у*(3у + 150)/12000 - 1,5 = 2у/100
6у² + 300у - 18000 = 240у
6 у² + 60у -18000 =0
у² +10у - 300 = 0
по теореме обратной Виета у= 50 или у = - 60 этот корень посторонний.
Поскольку в задачке требуется найти расстояние АС, то значение х можно не находить.   Расстояние АС = 2у = 2*50 =100  ответ:   100

1)(a-1)x²-6x+1=0
a)a-1=0⇒a=1
-6x+1=0⇒-6x=-1⇒x=1/6б)a≠1
D=36-4(a-1)=36-4a+4=40-4a
D<0⇒40-4a<0⇒4a>40⇒a>10решения нет
D=0⇒a=10⇒x=6/9=2/3
D>0⇒a<10 2корня
x1=(6-2√(10-a)/2(a-1)=(3-√(10-a)/(a-1) U x2=(3+√(10-a)/(a-1)
ответ
a=1    x=1/6
a>10 решения нет
a=10  x=2/3
а∈(-∞;1) U (1;10)    x1=(3-√(10-a)/(a-1) U x2=(3+√(10-a)/(a-1)
2)(a+1)x²-4x+1=0
a)a+1=0⇒a=-1
-4x+1=0⇒x=1/4
б)a≠-1
D=16-4(a+1)=16-4a-4=12-4a
D<0⇒12-4a<0⇒4a>12⇒a>3 нет корней
D=0⇒a=3    x=4/8=1/2
D>0⇒a<3
x1=(4-2√(3-a)/2(a+1)=(2-√(3-a)/(a+1) U x2=(2+√(3-a)/(a+1)
ответ
a=-1    x=1/4
a>3 корней нет
a=3  x=1/2
a∈(-∞;-1) U (-1;3) x1=(2-√(3-a)/(a+1) U x2=(2+√(3-a)/(a+1)
3)3y-1=a
-2a²-12a+14=0
a²+6a-7=0
a1+a2=-6 U a1*a2=-7
a1=-7⇒3y-1=-7⇒3y=-7+1=-6⇒y=-6:3=-2
a2=1⇒3y-1=1⇒3y=1+1=2⇒y=2/3
4)tga*ctga+9=1+9=10