Из двух городов , расстояние между которыми 54 км одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа после начала движения . Найдите скорость каждого велосипедиста если известно что первый велосепидист проезжает за 3 ч на 21 км больше , чем второй за 2 ч . Задача решается через систему линейных уравнений

15 км/ч, 12 км/ч

Объяснение:

54:2 = 27 (км/ч) - скорость сближения

Пусть скорость первого велосипедиста х км/час, тогда скорость второго (27 - х) км/час.

Первый велосипедист за 3 часа проедет 3х км.

Тогда за 2 часа второй проедет 2*(27-х) км.

               3х - 2(27-х) =21

3х-54+2х=21

5х=75

х=15.

Скорость первого велосипедиста 15 км/час.

Скорость второго велосипедиста 27-15=12 км/час

1. кор(3-х) - х - 3 = 0

кор(3-х) = х+3                      х прин [-3; 3].

3-х =x^2+6x+9

x^2 + 7x + 6 = 0

x1 = -6  (не подходит)

х2 = -1

ответ: -1

 

2. x^2 + 3x + 1 = y

y^2 + 3y + 1 = x               Вычтем из первого второе и разложим на множители:

(х-у)(х+у+4) = 0

Разбиваем на две подсистемы:

х=у                               и:       у = -х-4

x^2 + 3x + 1 = x                       x^2 + 3x + 1 = -x-4

 

x = y = -1

(x+1)^2 = 0                              x^2 + 4x + 5 = 0

                                               D<0  нет решений.

ответ: (-1; -1).

1)  у= -12/-х           2) y=8/x           3) y=1/x                  4)  y=-24/-x
А(m; 4)                     
х=m      y=4
4 = -12/-m                4=8/m                4=1/m                     4= -24/-(m)
-m= -12/4                 m=8/4                 m=1/4                    m=6
-m=-3                       m=2
m=3

B(-4; n)                 
x= -4       y=n      
n= -12/- (-4)           n=8/(-4)             n=1/(-4)                   n=-24/-(-4)
n= -12/4                 n= -2                  n=-1/4                      n=-24/4
n= -3                                                                                   n= -6