Дано уравнение x−7x−5=0 . У этого уравнения: корниx=7и x=5 корнем является толькоx=7 нет корней корнем является толькоx=5

ответ: если (х-7)*(х-5)=0, то корни х1=7, х2=5.

Объяснение:

пусть х - одно число, а у - второе, тогда имеем систему уравнений

Из первого уравнения получаем х1=-5 и х2=3. Подставляем во второе, получаем у1=-16 у2=-8
ответ: 2 решения (-5, -16) и (3, -8)

2.Обозначение: х – первое число; у – второе число
Система:
(х+у)/(у-х) = 8
х^2 – y^2 =128
Из первого уравнения у = (7/9)х
Подставляем во второе уравнение.
Получим два корня квадратного уравнения: х1 = 24; х2 = - 24.
Соответственно, у1 = 56/3; у2 = -56/3
ответ: задача имеет два решения:
х1 = 24; у1 = 56/3;
и
х2 = - 24; у2 = -56/3.

1) Запишите уравнение прямой, если известен её угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось y. а) R=2\5, A( 0; 0:) б) R=0, A(0; -4;)

формула линейного уравнения

y=Rx +b     - пусть будет не k  

прямая пересекает ось y. - значит x=0   ;  b= y

а) R=2\5, A( 0; 0:)

здесь   b = 0

уравнение прямой  y = 2/5x +0  ; y=2/5x

прямая проходит через центр координат

б) R=0, A(0; -4;)

здесь   b = 4

уравнение прямой  y = 0* x +4  ; y= 4

прямая параллельна оси ОХ , проходит через у=4

 

2) Определите, пересекаются ли данные прямые; если пересекаются, то постройте эти координаты точки пересечения; проверьте результат, подставив найденные координаты в уравнение

формула линейного уравнения

y=kx +b

если уловой коэффициент k  будет иметь одинаковое значение, значит параллельны

а)

y=-1\2x+3    k=-1/2

и

y=x-3;           k=1

пересекаются

найдем точку пересечения

-1\2x+3 = x-3

3/2 x = 6

x= 4 ; y = x-3 =4-3=1

(4; 1)

проверка

1=-1\2*4+3

1=1  - тождество

и

1=4-3;

1=1 - тождество

 

б)

y=1\3x+1   k=1/3

и

y=-1\3+3   k=-1/3

пересекаются

найдем точку пересечения

1/3x +1 = -1/3x +3

2/3x = 2

x= 3 ; y =1/3*3 +1 = 2

(3; 2)

проверка

2=1\3*3+1 

2=2 - тождество

2=-1\3*3+3

2 =2 - тождество

 

3) Определите, параллельны или пересекаются прямые: 6x+2y=3 и 3x+y=1.

приведем к виду

y=kx +b

если уловой коэффициент k  будет иметь одинаковое значение, значит параллельны

6x+2y= 3  ;  y=(3-6x)/2 =-3x +1,5  ;  k =-3

3x+y=1    ;   y=-3x  ;  k=-3

прямые параллельны